Sistemas dinámicos con retardos temporales: contribución al desarrollo de predictores robustos para el control de sistemas inestables

Abstract

Una de les majors dificultats en el disseny d'un sistema de control és sense dubte la presència de retards, especialment si el sistema que es preten controlar és inestable en bucle obert i/o de fase no mínima.Els retards temporals poden ser intrinsecs als processos a controlar, vegeu per exemple els processos químics, biològics, columnes de destil.lació, processos amb intercanvis tèrmics, etc, o bé introduïr-se al sistema de control pel propi disseny del mateix (temps de còmput de l'algorisme de control, sistemes distribuïts, control remot, xarxes de comunicacions, retards introduïts pels sensors i/o actuadors, etc.).En general, les prestacions dels sistemes de control són molt sensibles a tots aquestos retards, més encara que a altres paràmetres del model. De fet, un sistema de control en bucle tancat pot arribar a inestabilitzar-se com a consequència dels mateixos. La principal limitació dels sistemes amb retards al bucle de control es deriva del decrement de fase, la qual cosa porta a una inestabilitat del bucle de control a guanys relativament menors que sense la presència d'eixos retards, i això implica una limitació en la magnitud de l'acció de control. Els sistemes amb retards temporals són de dimensió infinita, i la seua funció de transferència en bucle tancat té un nombre infinit de pols. És per tant molt difícil per a un regulador convencional realitzar un ajust d'aquestos pols.El Predictor de Smith [113], així com les seues múltiples extensions, i la tècnica d'Assignació Finita de l'Espectre [71], poden considerar-se com les estratègies de control més exteses per al control de sistemes lineals sotmessos a retards d'actuació i/o mesura [105,42].Tant el Predictor de Smith, com la tècnica d'Assignació Finita de l'Espectre, tenen en comú que realitzen una compensació del retard en base a una predicció de l'eixida, o de l'estat, a partir d'un model del sistema considerat. Si el procés a controlar és inestable, els esquemes de control resultants no compleixen la condició d'estabilitat interna i per tant seran inestables. Amb l'objectiu de poder aplicar aquestes tècniques al control de sistemes inestables amb retards temporals, s'han propossat diferents modificacions de l'esquema original del Predictor de Smith, anomenades genèricament Compensadors de Temps Mort (DTC), així com diferents intents de cercar una implementació numèricament estable de la tècnica d'Assignació Finita