Situações de análise combinatória discutidas à luz da Teoria dos Campos Conceituais

Abstract

O conhecimento matemático é construído mediante as interações do sujeito em situações. Este trabalho de natureza qualitativa tem como objetivo analisar os invariantes operatórios evocados por alunos matriculados no 3º ano do ensino fundamental de uma escola particular do município de Santarém-PA, quando submetidos a situações do campo combinatório. As análises visam mostrar ao professor a possibilidade de redirecionamento do processo de ensino e aprendizagem, baseada nos conceitos e teoremas-em-ação evocados pelos alunos em ação. Os dados foram coletados durante um encontro na modalidade híbrida, onde foi realizada a aplicação de uma lista de situações problemas e posteriormente foi feita uma entrevista semiestruturada com o docente da turma. Para sustentar a discussão, a pesquisa faz o uso da Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud, que tem a conceitualização como o epicentro do processo de ensino e aprendizagem. A pesquisa aponta os possíveis conceitos-em-ação e teoremas-em-ação apresentados ao longo da execução da atividade, além de evidenciar a necessidade por parte dos estudantes de continuidade das operações de adição em contextos que envolvem a multiplicação. Os resultados mostraram que os estudantes dominam a tabuada, fazem uso da propriedade comutativa e conseguem detectar os dados na situação, sejam eles explícitos ou não, além disso, apresentaram competência em propor outras possibilidades de solução para as situações.