Slightly Bimetric Gravitation

Abstract

The inclusion of a flat metric tensor in gravitation permits the formulation of a gravitational stress-energy tensor and the formal derivation of general relativity from a linear theory in flat spacetime. Building on the works of Kraichnan and Deser, we present such a derivation using universal coupling and gauge invariance.Next we slightly weaken the assumptions of universal coupling and gauge invariance, obtaining a larger "slightly bimetric" class of theories, in which the Euler-Lagrange equations depend only on a curved metric, matter fields, and the determinant of the flat metric. The theories are equivalent to generally covariant theories with an arbitrary cosmological constant and an arbitrarily coupled scalar field, which can serve as an inflaton or dark matter.The question of the consistency of the null cone structures of the two metrics is addressed.

Geometry of manifolds with area metric: Multi-metric backgrounds

“…Existing proposals for modifications of general relativity, such as bimetric [11,12,13,14] and non-symmetric [21,22] theories of gravity, but also generalized string geometries including the antisymmetric Neveu-Schwarz two form [2,3,4], may be fruitfully reinterpreted from the point of view of area metric geometry. Rather than the individual metrics or two-forms in such approaches, it is then only the induced area metric that carries physical significance.…”

Массивная Гравитация С Универсальным Взаимодействием

“…Ранее мы выводили теорию Эйнштейна и другие эффективно геометрические теории, используя калибровочно-инвариантные свободно-полевые теории и универ-сальное взаимодействие [12], в значительной мере на основании работ Крейчнана [4] и Дезера [9]. Если ранее гравитационный потенциал выбирался в виде симметрич-ного ковариантного тензорного поля ранга 2, то теперь мы обобщим этот вывод для случая плотности почти любого веса, ковариантной или контравариантной валент-ности.…”

“…2) Этот исключительный случай представлял интерес при выводе слабо биметрических теорий [12], в которых величина √ −η может появляться в полевых уравнениях теорий с взаимодействием.…”

“…В качестве подготовки к рассмотрению массивных теорий гравитации мы обоб-щим наш вывод уравнений Эйнштейна с использованием калибровочной инвари-антности для свободного поля и универсального взаимодействия [12] таким обра-зом, чтобы сделать его пригодным в случае плотности практически любого веса как для ковариантной, так и для контравариантной валентности симметричного грави-тационного потенциала ранга 2. Эта общность до некоторой степени параллельна общности классических работ Крейчнана [4], но наш вывод содержит несколько усовершенствований, и его легко приспособить к массивным теориям.…”

Why the Big Bang Singularity Does Not Help the Kalām Cosmological Argument for Theism

“…In contrast to GTR-exceptionalism, one might take the view, more common among particle physicists, that Einstein's equations describe a self-interacting massless spin 2 field, much as Maxwell's equations describe a spin 1 field and the Yang-Mills equations describe a set of self-interacting spin 1 fields [Fierz and Pauli, 1939, Rosen, 1940, Papapetrou, 1948, Gupta, 1954, Kraichnan, 1955, Feynman et al, 1995, Ogievetsky and Polubarinov, 1965, Weinberg, 1965, Sexl, 1967, Deser, 1970, Weinberg, 1972, van Nieuwenhuizen, 1973, Veltman, 1981, Fang and Fronsdal, 1979, Pitts and Schieve, 2001, Boulanger and Esole, 2002. The distinctive features of GTR are then seen as incidental (though important) technical consequences of gravity's having spin 2 rather than spin 1.…”