Solução Intervalar para Ajuste de Curvas Usando o Módulo Python-XSC

Abstract

Recebido em 10 de dezembro de 2018 / Aceito em 6 e fevereiro de 2021 RESUMO. Este trabalho propõem o uso da Matemática Intervalar em conjunto com o Método dos Mínimos Quadrados e a linguagem Python para obter a melhor soluc ¸ão aproximada para sistemas intervalares obtidos de experimentos físicos. Este método de resoluc ¸ão será aplicado para obter a melhor func ¸ão aproximada que ajusta um conjunto de dados oriundos de um experimento físico, no qual um carro se desloca com acelerac ¸ão constante sob um trilho de ar inclinado. Ao fazer esse tipo de abordagem usando a Matemática Intervalar, busca-se inferir como as incertezas provenientes do experimento, assim como os erros gerados pelas representac ¸ões e operac ¸ões muméricas em computadores, interferem no resultado obtido. Para isso, se fez necessário a utilizac ¸ão da biblioteca Python for Extended Scientific Computing (Python-XSC), a qual é baseada na estrutura da aritmética intervalar e fornece func ¸ões para a resoluc ¸ão de sistemas lineares intervalares. A aplicac ¸ão do estudo feito se mostrou bastante eficiente e de fácil utilizac ¸ão, o que motiva sua utilizac ¸ão.Palavras-chave: aproximac ¸ão de func ¸ões, matemática intervalar, mínimos quadrados, Python, PYXSC. INTRODUC ¸ÃOAs ciências experimentais, como a Física e a Engenharia, lidam constantemente com dados numéricos oriundos de práticas experimentais que trazem uma incerteza inerente do próprio processo de medic ¸ão. Esses dados, geralmente associados a grandezas físicas, devem ser claramente interpretados e, muitas vezes, essas medidas ficam sujeitas a erros que não podem ser eliminados [13]. Por isso, neste contexto, é comum o aparecimento de sistemas lineares inconsistentes e a necessidade de se buscar a melhor soluc ¸ão aproximada através do método dos mínimos quadrados.