Solution of nonlinear systems of equations by an optimal projection method

Abstract

--ZusammenfassungSolution of Nonlinear Systems of Equations by an Optimal Projection Method. We consider a block version of the Nonlinear Projection Method under an optimal control. This method is applied to the solution of systems of equations where the number of equation is less than or equal to the number of unknowns. A local convergence theorem is proved. We present a numerical comparison with the cyclic Nonlinear Projection Method. AMS Subject Classification." 65H10. Key words." Nonlinear equations, projection methods.Li~sung yon Systemen nichflinearer Gleichungen mit einem optimalen Projektionsverfahren. Wit betrachten eine Block-Version des Nichtlinearen Projektions-Verfahrens mit einer optimalen KontrolIe. Dieses Verfahren wird zur L6snng von Gleichungssystemen verwendet, bei denen die GleichungsanzahI kleiner oder gleich der Anzahl der Unbekannten ist. Ein lokaler Konvergenzsatz wird bewiesen. Ein numerischer Vergleich mit dem zyklischen Nichtlinearen Projektions-Verfahren wird angestellt.