Some aspects of stability in time series small sample case

Abstract

Abstract. In this paper, we consider the problem of stability of the estimation in autoregressive models for the finite sample case. A Monte Carlo comparison of the least square estimator and the Hurwicz estimator is performed in various contaminated models. The paper shows that, the least square estimator is very sensitive to contamination and, despite the median-unbiasedness of the Hurwicz estimator, an optimal and stable estimator in small sample case is to be constructed.Résumé. Dans cet article, nous considérons le problème de la stabilité de l'estimation des paramètres d'un processus autoregressif dans le cas deséchantillons finis. Une comparaison par les méthodes de Monte Carlo des estimateurs des moindres carrés et d'Hurwicz est ainsi présentée pour divers types de contamination. Cetteétude montre que l'estimateur des moindres carrés est très sensible aux perturbations et que, même si l'estimateur d'Hurwicz est sans biais par rapport la médiane, un estimateur stable reste encoreà construire dans le cas fini.