Some new triples of integers and associated triangles

Deshpande, M. N.

doi:10.2307/3621143

Cited by 6 publications

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“…All triangles with ZC = 2ZA have the associated quadratic equation c 2 = a 2 + ab, which can be seen by using the cosine rule on ZA and ZC and using the doubleangle rule cos2A = 2 cos 2 A -1. (Deshpande [4] also discusses integer triangles with ZC = 2ZA.) Since ZA < ZC we know a < c, so there are three cases: (i) b < a < c, (ii) a < c < b and (iii) a < b < c. The reader may wish to use the same method to confirm that there exist no triangles with integer sides in arithmetic progression and ZB = JT/3.…”

Section: The 3:4:5 Trianglesmentioning

confidence: 99%

92.50 The 2:3:4, 3:4:5, 4:5:6 and 3:5:7 triangles

Mitchell¹

2008

Math. Gaz.

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Sandra: La gente dice 'es que ellas son agresivas', no, no, nosotras no somos agresivas, la misma sociedad nos hizo agresivas, porque si tú me agredes, yo te agredo, verbal o físicamente, yo era de las que pasaba y a mí me gritaban tres cosas y yo les gritaba ocho, ¿me entendés?, porque esa era mi defensa, yo le decía una vez a alguien que me hacía una entrevista y me decía que por qué nosotras éramos tan agresivas, y le decía, "no, nosotras no somos agresivas, pero si a usted le van a pegar, usted pega, porque es que ningún heterosexual, ni ninguna mujer se va a dejar pegar", entonces esa fue la vida que nos tocó, agarrarnos. Y la madre YY siempre decía una cosa que yo después lo analicé, a nosotras nos tocó estar en la parte donde están los ladrones, los drogadictos, y nos tocó vivir con ellos y aprender a defendernos de ellos y otras personas, ¿me entiendes? Porque allá fue donde nos mandaron, allá a esos lugares os-curos, y yo por lo menos por mi casa yo le decía a la gente "vea, es que uste-des de día nos critican, pero de noche nos usan", porque de día 'las boletas' y se te ven 'las guevas' [testículos] y se te ve esto, pero de noche, la más linda, "ay usted es la más hermosa del barrio", por usarnos, ¿me entendés?" Mireya : Por ejemplo en el caso mío yo debo estar estéril porque yo llevo muchos años "hormonizándome" y entonces claro, ya mis piernas son de mujer. Yo para ser trozuda [voluptuosa] mis brazos no son de hombre, no YS Este tipo de testimonios y referencias coincide con los hallazgos del trabajo de Andrea García en mujeres Trans de Bogotá, aunque el elemento racial es abordado de forma escasa y sin mucha profundidad (García, 2010). ^Z En este caso, son "madres" que para tener el control de las plazas de trabajo sexual, se apoyan en hombres negros corpulentos menores de 30 años que "pueden intimidar fácilmente" a los clientes que maltratan a las Trans o se niegan a pagarles. RUY mercado local sexual. El placer representa aquí un papel importante en el ambiguo juego de roles sexuales, que no genera problemas de identidad. Casandra: Con Oliver descubrí cosas que no conocía (risas), llegué a co-nocer lo que es el sexo oral, yo no sabía lo que era eso, pues me lo habían hecho muchas veces, infinidades de veces, pero nunca lo había hecho yo, él a mí nunca me pidió que lo hiciera, yo fui la que tomó la iniciativa de decirle a él que quería (…). Al amigo sí le gustaba todo tipo de sexo, es más, yo puedo decir que él era más pasivo que activo (…). El cariño tiene un peso en estas feminidades de manera muy similar al experi-mentado por otras mujeres inscritas en la ideología del amor romántico. Catalina, una mujer Trans negra de 26 años de edad, respondía de este modo: José Ignacio (pregunta): Para vos, ¿cómo es un hombre ideal tanto física como interiormente? Catalina: Pues físicamente no me gustan los gordos. Los detesto (sonríe). Me gustan flacos, flaquitos, o sea delgados. Gurre gurres [feos] no, delga-dos. Físicamente, pues no tengo un ideal, que sean caribonitos no, depen-de, si hay sex-appeal, no i...

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Section: The 3:4:5 Trianglesmentioning

confidence: 99%

92.50 The 2:3:4, 3:4:5, 4:5:6 and 3:5:7 triangles

Mitchell¹

2008

Math. Gaz.

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“…In this note, I present an alternative, equivalent trigonometric solution for the case of three real roots. To my knowledge this is the first solution that is specifically based on a triangle: specifically, a triangle with angles A, B such that B = 2A (also considered in an integer context by Deshpande [2]). In (1) let…”

Section: Solving Cubics By Solving Trianglesmentioning

confidence: 99%

91.60 Solving cubics by solving triangles

Mitchell

2007

Math. Gaz.

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“…Later Oppenheim, together with Daykin, explicitly characterized primitive integer triples for all p : q families, it seems fair to call them the Oppenheim triples. Their result was published back in 1967 [6], but special cases and related results were rediscovered later multiple times, see [2,3,7,11,13,15,16,17,21,24]. However, almost all attention went to the Oppenheim triples, while the "Pythagorean theorems", and algebro-geometric connections, were largely overlooked.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Algebraic geometry on imaginary triangles

Koshkin¹

2018

International Electronic Journal of Geometry

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We extend the notion of triangle to imaginary triangles with complex valued sides and angles, and parametrize families of such triangles by plane algebraic curves. We study in detail families of triangles with two commensurable angles, and apply the theory of plane Cremona transformations to find "Pythagorean theorems" for these triangles, which are interpreted as the implicit equations of their parametrizing curves.

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Some new triples of integers and associated triangles

Cited by 6 publications

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92.50 The 2:3:4, 3:4:5, 4:5:6 and 3:5:7 triangles

92.50 The 2:3:4, 3:4:5, 4:5:6 and 3:5:7 triangles

91.60 Solving cubics by solving triangles

Algebraic geometry on imaginary triangles

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