Some quasi-analytical solutions for propagative waves in free surface Euler equations

Abstract

This note describes some quasi-analytical solutions for wave propagation in free surface Euler equations and linearized Euler equations. The obtained solutions vary from a sinusoidal form to a form with singularities. They allow a numerical validation of the free-surface Euler codes. Résumé. Solutions quasi-analytiques d'ondes propagatives dans les équations d'Euler à surface libre. Cette note décrit des solutions quasi-analytiques correspondant à la propagation d'ondes dans les équations d'Euler et d'Euler linéarisées à surface libre. Les solutions obtenues varient d'une forme sinusoïdale à une forme présentant des singularités. Elles permettent de valider numériquement les codes de simulation des équations d'Euler à surface libre.

Application of a Moving Particle Semi-Implicit Numerical Wave Flume (MPS-NWF) to model design waves

“…We mention that an extension of the 2nd order wavemaker theory to consider irregular waves was later derived by Shaffer (1996). Alternative quasi-analytical solutions for nonlinear free-surface flows have also been made available recently by Bristeau et al (2020).…”