Matching Pursuit (MP) is a greedy algorithm that iteratively builds a sparse signal representation. This work presents an analysis of MP in the context of audio denoising. By interpreting the algorithm as a simple shrinkage approach, we identify the factors critical to its success, and propose several approaches to improve its performance and robustness. We also develop several model enhancements and introduce an audio denoising approach called Greedy Time-Frequency Shrinkage (GTFS). Numerical experiments are performed on a wide range of audio signals, and we demonstrate that GTFS denoising is able to yield results that are competitive with state-of-the-art audio denoising approaches. Notably, GTFS retains a small percentage of a signal's transform coefficients for building a denoised representation, i.e., it produces very sparse denoised results.ii Résumé L'algorithme de Matching Pursuit (MP) construit par itérations une représentation parcimonieuse du signal, au prix d'un coût de calculélevé. Ce mémoire présente une analyse de l'algorithme de MP dans le contexte du débruitage audio. En interprétant l'algorithme MP comme une méthode de contraction simple (simple shrinkage), nous chercheronsà identifier les facteurs essentielsà son succès, puis proposerons plusieurs approches afin d'en améliorer les performances et la robustesse. Plusieurs améliorations du modèle seront ainsi développées, et une approche du débruitage audio dénommée Greedy Time-Frequency Shrinkage (GTFS) sera présentée en détails. Des expérimentations numériques appliquées a un largeéventail de signaux sonores démontrent que les résultats obtenus par débruitage GTFS s'avèrent compétitifs face aux méthodes de débruitage audio qui constituent l'état de l'art. En particulier, le GTFS ne retient qu'un faible pourcentage des coefficients de la transformée du signal pour en construire une représentation débruitée, et produit ainsi des résultats débruités très compacts.iii