The temperature dependence of the spin-Hamiltonian parameters including the hyperfine coefficient for S-state ions is examined. The starting point in the theory is the dynamical spin-Hamiltonian with experimentally determined values for the parameters. Using this Hamiltonian the contributions to the static spin-Hamiltonian from spin-phonon interactions are calculated. It is shown that the most important contributions to the crystal-field parameters arise from lattice anharmonicity. Such mechanism cannot explain the temperature dependence of the hyperfine coupling parameters and it is suggested instead, that two-phonon processes give the dominant contributions.Es wird die Temperaturabhiingigkeit der Parameter des Spin-Hamiltonoperators unter EinschluD des Hyperfeinkoeffizienten fur Ionen im S-Zustand untersuoht. Als Ausgangspunkt fiir die Theorie wird der dynamische Spin-Hamiltonoperator mit experimentell bestimmten Werten fur die Parameter gewiihlt. Mit diesem Hamiltonoperator werden die Beitriige der Spin-Phonon-Wechselwirkungen zum statischen Spin-Hamiltonoperator berechnet. Es wird gezeigt, daD die wichtigsten Beitriige zu den Kristallfeldparametern von der Gitteranharmonizitiit herruhren. Ein solcher Mechanismus kann die Temperaturabhilngigkeit der Hyperfein-Kopplungsparameter jedoch nicht erkliiren, und es wird daher vorgeschlagen, daD Zwei-Phononen-Prozesse die uberwiegenden Beitriige liefern.