Stability properties of the class of Banach spaces in which all multilinear forms are weakly sequentially continuous

Castillo, Jesús M. F.; García, Rubén J.; Gonzalo, Raquel

doi:10.1017/s0017089502010042

Cited by 20 publications

(43 citation statements)

References 12 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…What we show is that to obtain a counter-example for their 3-space problem (if it exists) one first has to solve problem 3 in [12] : Does there exist a reflexive M-space without upper p-estimates ?…”

Section: Polynomial Grothendieck Polynomial V and P-reflexivitymentioning

confidence: 95%

“…These properties clearly satisfy conditions (i)-(iii) of Proposition 1, while Hilbert spaces are not even P 2 -spaces. As a matter of fact, the main example in [12] shows that they are not stable by-products. $ The polynomial Dunford-Pettis property introduced by González and Gutiérrez in [20] is not a 3-space property (make no confusion with the polynomial DunfordPettis property of Ryan [29], actually equivalent to the classical Dunford-Pettis property).…”

Section: First Methodsmentioning

confidence: 99%

“…PROOF. The canonical basis of S is weakly null, while the canonical basis of S* is polynomially null as it is shown in [12]. & $ In [18, theorem 17] it is shown that for a Banach space X the properties ' all operators X pc 0 are completely continuous' and 'all polynomials X p c 0 are completely continuous ' are equivalent (the two properties were introduced by Pelczynski in [27]).…”

Section: First Methodsmentioning

confidence: 99%

See 2 more Smart Citations

Three-Space Problems for Polynomial Properties in Banach Spaces

Arranz¹,

Castillo²,

Carcía³

2003

Mathematical Proceedings of the Royal Irish Academy

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Section: Polynomial Grothendieck Polynomial V and P-reflexivitymentioning

confidence: 95%

Section: First Methodsmentioning

confidence: 99%

Section: First Methodsmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Three-Space Problems for Polynomial Properties in Banach Spaces

Arranz¹,

Castillo²,

Carcía³

2003

Mathematical Proceedings of the Royal Irish Academy

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…In a similar way, X is said to have property T q if every weakly null normalized sequence has a subsequence with a lower q-estimate (see [16]). These properties play an important role in the behavior of polynomial maps on the space, as can be seen in [16], [7] and [11] and they are also related to high order smoothness of the space ( see [16] and [17]). …”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Estimates of Disjoint Sequences in Banach Lattices and R.I. Function Spaces

Gonzalo

Jaramillo

2005

Positivity

View full text Add to dashboard Cite

Abstract. We introduce U DS p -property (resp. U DT q -property) in Banach lattices as the property that every normalized disjoint sequence has a subsequence with an upper p-estimate (resp. lower q-estimate). In the case of rearrangement invariant spaces, the relationships with Boyd indices of the space are studied. Some applications of these properties are given to the high order smoothness of Banach lattices, in the sense of the existence of differentiable bump functions.

show abstract

“…Em 1999 Castillo, García e Gonzalo [15] apresentam um exemplo de espaço de Banach que não satisfaz a propriedade (P). Vamos utilizar a técnica apresentada por eles para demonstrar a proposição 2.2.12.…”

Section: Espaços Que Possuem As Propriedades (P) E (Rp)unclassified

Zeros de polinômios e propriedades polinomiais em espaços de Banach

Tocha¹

View full text Add to dashboard Cite

AgradecimentosAgradeço a Deus pela vida e coragem para nela enfrentar os muitos obstáculos que transpus para chegar até aqui.Agradedeçoà minha orientadora pela sua orientação, pela extrema dedicação, pelo incentivo e sugestões que tornaram possível a realização deste trabalho.Agradeço a amizade de todos os colegas do IME-USP, em especial,à Andréia C., ao Caio,à Fernanda Ester C.,à Hilde,à Lourdes, ao Márcio F. eà Patrícia Hess.Agradeço aos professores do IME-USP que, diretamente ou indiretamente, contribuíram na minha formação acadêmica.Agradeço ao IME eà USP pela oportunidade de fazer a minha pós-graduação aqui e pelas condições que me ofertaram (biblioteca, laboratório de informática e auxílio financeiro para diversos eventos).Agradeço aos funcionários do IME pelo bom atendimento, em particular, ao pessoal da biblioteca (BIME) e da CPG.Agradeço ao CNPq pelo apoio financeiro recebido durante o programa de Doutorado.Agradeço ao meu esposo Maurício pelo seu apoio e sua compreensão, aos meus pais pelo incentivo nos estudos e aos meus irmãos Nilson, Estefano e Gabriel pelas suas atitudes, pequenas mas grandiosas, que muito me ajudaram.Gostaria de deixar aqui registrado um agradecimento muito especial as seguintes pessoas:À Simone K. por ter cedido gentilmente um espaço no seu AP do CRUSP durante o 1 o semestre de 1999. Aos professores da UFPR, Carlos Henrique, EdsonÁlvares, JoséCarlos Cifuentes e José João Rosseto pelo incentivoà carreira acadêmica.À profa. Lirani, professora de matemática no ensino médio, pelo incentivo e apoio durante os anos que fui sua aluna.Agradeço a todos vocês pelo companheirismo durante todos estes anos. Referências Bibliográficas 75Resumo Neste trabalho temos por objetivo apresentar alguns resultados relacionados aos temas abordados por Aron, Choi e Llavona (1995), Aron e Dimant (2002) e Aron e Rueda (1997).Primeiramente, vamos estudar as propriedades polinomiais (P) e (RP) para os espaçosde Banach e a propriedade ACL para as funções definidas entre as bolas unitárias fechadas do espaço. Vamos apresentar novos exemplos de espaços de Banach que possuem a propriedade (P) ondeé possível exibir funções que satisfazem a propriedade ACL. Vamos ainda estudar o conjunto de continuidade seqüencial fraca de um polinômio N -homogêneo contínuo com valores vetoriais. Apresentamos as suas propriedades básicas e algumas conexões com o caso dos polinômios escalares. No espaço dual faremos uma breve análise dos polinômios com certo tipo de continuidade com relaçãoà topologia fraca-estrela. Numa outra direção, estudamos os zeros de polinômios N -homogêneos em várias variáveis complexas, mais especificamente, dados n, N ∈ IN existe m ∈ IN tal que para cada polinômio N -homogêneo P : C m −→ C existe um subespaço vetorial X P ⊂ P −1 (0) de dimensão n.Aqui, o principal objetivoé melhorar as limitações para m encontradas por Aron e Rueda (1997) como também generalizar os seus resultados.3 4 AbstractOur purpose here is to study some results regarding the articles of Aron, Choi and Llavona (1995), Aron and Diman...

show abstract

Stability properties of the class of Banach spaces in which all multilinear forms are weakly sequentially continuous

Abstract: Abstract. A Banach space X is said to be an M-space if every continuous multilinear form on X is weakly sequentially continuous. We study in this paper the stability properties of the class of M-spaces.2000 Mathematics Subject Classification. 46B20, 46B28, 46B08.

Cited by 20 publications

References 12 publications

Three-Space Problems for Polynomial Properties in Banach Spaces

Three-Space Problems for Polynomial Properties in Banach Spaces

Estimates of Disjoint Sequences in Banach Lattices and R.I. Function Spaces

Zeros de polinômios e propriedades polinomiais em espaços de Banach

Contact Info

Product

Resources

About