State-of-the-Art for the BIEM

Manolis, George D.; Dineva, Petia; Rangelov, Tsviatko; Wuttke, Frank

doi:10.1007/978-3-319-45206-7_2

Cited by 2 publications

(2 citation statements)

References 282 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…The purely numerical methods, e.g., the finite element method and the finite difference method, are not so efficient for modelling an unbounded media. This fact led to the development of novel hybrid methods, and a reasonable number of hybrid approaches are based on the BIEM [15]. Two valuable reviews on the BIEM with relevant references regarding numerical methods for determining the eigenvalues of elastodynamics problems based on the BIEM can be found in [15,16].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

“…This fact led to the development of novel hybrid methods, and a reasonable number of hybrid approaches are based on the BIEM [15]. Two valuable reviews on the BIEM with relevant references regarding numerical methods for determining the eigenvalues of elastodynamics problems based on the BIEM can be found in [15,16]. It should be also noted that the BIEM can also be efficiently applied for bounded domains: for example, Alves and Antunes [17] applied the method of fundamental solutions for calculating the elastic resonance frequencies and estimating the eigenmodes for the disk of some non-trivial shapes.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Analysis of Eigenfrequencies of a Circular Interface Delamination in Elastic Media Based on the Boundary Integral Equation Method

Golub

Doroshenko

2021

Mathematics

View full text Add to dashboard Cite

The widespread of composite structures demands efficient numerical methods for the simulation dynamic behaviour of elastic laminates with interface delaminations with interacting faces. An advanced boundary integral equation method employing the Hankel transform of Green’s matrices is proposed for modelling wave scattering and analysis of the eigenfrequencies of interface circular partially closed delaminations between dissimilar media. A more general case of partially closed circular delamination is introduced using the spring boundary conditions with non-uniform spring stiffness distribution. The unknown crack opening displacement is expanded as Fourier series with respect to the angular coordinate and in terms of associated Legendre polynomials of the first kind via the radial coordinate. The problem is decomposed into a system of boundary integral equations and solved using the Bubnov-Galerkin method. The boundary integral equation method is compared with the meshless method and the published works for a homogeneous space with a circular open crack. The results of the numerical analysis showing the efficiency and the convergence of the method are demonstrated. The proposed method might be useful for damage identification employing the information on the eigenfrequencies estimated experimentally. Also, it can be extended for multi-layered composites with imperfect contact between sub-layers and multiple circular delaminations.

show abstract

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Analysis of Eigenfrequencies of a Circular Interface Delamination in Elastic Media Based on the Boundary Integral Equation Method

Golub

Doroshenko

2021

Mathematics

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Hybrid method for modelling anti-plane vibrations of layered waveguides with bonded composite joints

Khanazaryan¹,

Golub²

2023

Comp. Contin. Mech.

View full text Add to dashboard Cite

Использование сеточных методов для моделирования протяженных слоистых структур с неоднородностями приводит к увеличению вычислительных затрат при дискретизации части волновода, имеющей значительные линейные размеры, тогда как полуаналитические численные методы не позволяют напрямую описывать структуры с локальными неоднородностями произвольной формы. Для компенсации недостатков, свойственных этим двум классам численных методов, в настоящей работе предложена гибридная схема на основе метода спектральных элементов (МСЭ) и полуаналитического метода конечных элементов (ПАМКЭ) для изучения антиплоских колебаний составной структуры в частотной области. Так, в протяженном волноводе схема дает возможность с помощью ПАМКЭ представить решение в виде суммы мод, а смежные области дискретизировать МСЭ. На общей для двух областей границе задаются условия непрерывности перемещений и напряжений. Для сопряжения решений вводится вспомогательная функция перемещений, которая раскладывается по тем же базисным функциям, что фигурируют в МСЭ и ПАМКЭ (рассматриваются интерполяционные полиномы Лагранжа на узлах Гаусса-Лежандра-Лобатто). Неизвестные коэффициенты разложения вспомогательной функции определяются методом Галеркина и методом коллокаций. Установлено, что оба метода обеспечивают одинаковую точность. Сравниваются результаты моделирования на основе гибридной схемы, полученные методами Галеркина и коллокаций, а также в стандартном пакете конечно-элементного анализа. Демонстрируется их хорошее совпадение. Представленный гибридный подход без существенных ограничений может быть обобщен на случай плоских колебаний, но требует тщательной проработки при переходе к трехмерному случаю.

show abstract

State-of-the-Art for the BIEM

Cited by 2 publications

References 282 publications

Analysis of Eigenfrequencies of a Circular Interface Delamination in Elastic Media Based on the Boundary Integral Equation Method

Analysis of Eigenfrequencies of a Circular Interface Delamination in Elastic Media Based on the Boundary Integral Equation Method

Hybrid method for modelling anti-plane vibrations of layered waveguides with bonded composite joints

Contact Info

Product

Resources

About