Static Output-Feedback Stabilization for MIMO LTI Positive Systems using LMI-based Iterative Algorithms

Bhattacharyya, Sabyasachi; Patra, S.

doi:10.1109/lcsys.2018.2816969

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“…To ensure the validity of results, the phase plots of x 1 (k) and x 2 (k) are simulated with eight different initial conditions indicated by '∘' including Table 1 Feedback gains of polynomial fuzzy controller corresponding to the feasible region indicated by the symbols '∘' for a = 1.5, b = 6.1 referring to Fig. 2 [2,5] T , [3,10] T , [9,8] T , [7,1] T , [8,12] T , [2,11] T , [10,15] T [2,11] T , [10,15] T (38) The results (see Fig. 8) show that the polynomial fuzzy controller is able to drive all the system states to equilibrium (origin) while always hold them positive based on different initial conditions.…”

Section: Simulation Examplementioning

confidence: 99%

“…9). The open-loop phase plot of system states x 1 (k) and x 2 (k) for a = 1.5, b = 6.1 with 8 different initial conditions indicated by '∘' including ϕ(0) = [3, 3] T , [2,5] T , [3,10] T , [9,8] T , [7,1] T , [8,12] T , [2,11] T , [10,15] T , [2,11] T , [10,15] T (39) are conducted (see Fig. 10).…”

Section: Simulation Examplementioning

confidence: 99%

“…positivity, controllability, stability and observability [1][2][3][4][5][6][7][8][9]. In the modelling of positive non-linear systems, the traditional Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy model [1][2][3][4][5][6][7][8][9] offers an effective and systematic way to represent the dynamics of positive non-linear systems using local linear systems weighed by corresponding membership functions [10][11][12][13][14][15]. Traditional linear T-S Fuzzy control and stability analysis techniques have been further exploited in T-S fuzzy-model-based (FMB) positive system [16][17][18][19][20][21][22].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

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Stability analysis of discrete‐time positive polynomial‐fuzzy‐model‐based control systems through fuzzy co‐positive Lyapunov function with bounded control

Mehran

Lam

et al. 2020

IET Control Theory & Applications

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Section: Simulation Examplementioning

confidence: 99%

Section: Simulation Examplementioning

confidence: 99%

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

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Stability analysis of discrete‐time positive polynomial‐fuzzy‐model‐based control systems through fuzzy co‐positive Lyapunov function with bounded control

Mehran

Lam

et al. 2020

IET Control Theory & Applications

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“…Esta seção apresenta 1 um experimento numérico para avaliar o desempenho estatístico da abordagem desenvolvida neste artigo no que se refere à síntese de controladores robustos que asseguram a estabilidade e positividade de sistemas incertos em malha fechada. Outro objetivo desta seção é comparar o método de síntese proposto neste artigo com outras técnicas da literatura apresentadas em Bhattacharyya and Patra (2018), (BP18), e Feng et al 2011, (FLLS11). Deve-se destacar que, como as condições da literatura não tratam o caso incerto, os exemplos comparativos investigam o controle de sistemas positivos precisamente conhecidos usando modelos retirados da literatura ou uma base de sistemas positivos sem incertezas.…”

Section: Experimentos Numéricosunclassified

Método Iterativo Baseado em LMIs para Estabilização por Realimentação de Saída de Sistemas Lineares Incertos Positivos Contínuos no Tempo

Arnanz

Morais

Oliveira

et al. 2019

Anais Do 14º Simpósio Brasileiro De Automação Inteligente

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This paper proposes a new approach for static output-feedback control of continuoustime positive uncertain linear systems. The stabilizing controller is obtained by means of an iterative procedure based on linear matrix inequalities. In the synthesis conditions, the control gain is dealt with as an optimization variable, without changes of variables or structure constraints in the Lyapunov matrix that certifies the closed-loop stability of the system. Versatile, the method can be applied in the case of both uncertain and precisely known systems, considering output or state-feedback. Examples from the literature, comparisons and statistical tests illustrate the results. Resumo: Este artigo propõe uma nova abordagem para o controle por realimentação estática de saída de sistemas lineares incertos positivos contínuos no tempo. O controlador estabilizante é obtido por meio de um procedimento iterativo baseado em desigualdades matriciais lineares. Nas condições de síntese, o ganho de controle é tratado diretamente como variável de otimização, sem mudanças de variáveis ou imposições de restrições de estrutura na matriz de Lyapunov que certifica a estabilidade do sistema em malha fechada. Versátil, o método pode ser aplicado tanto no caso de sistemas incertos quanto precisamente conhecidos, considerando realimentação de saída ou de estados. Exemplos da literatura, comparações e testes estatísticos ilustram os resultados.

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“…Por esse motivo, apesar dos métodos elaborados para sistemas lineares não poderem ser estendidos para essa classe de sistemas devidoà restrição adicional de positividade, naúltima década surgiram diversos trabalhos na literatura que investigam os sistemas positivos nos contextos chaveado (Deaecto and Geromel, 2017b;Benzaouia and Tadeo, 2008;Hernandez-Vargas et al, 2011;Gurvits et al, 2007;Shorten et al, 2009), cômputo de norma no domínio da frequência (Tanaka and Langbort, 2011;Najson, 2013) (Rantzer, 2011;Ebihara et al, 2011Ebihara et al, , 2012Briat, 2012), análise e controle H ∞ (Ebihara et al, 2014;Shen and Lam, 2017) ou H 2 (Deaecto and Geromel, 2017a;Ebihara et al, 2018). No entanto, existem poucos trabalhos que tratam a estabilização de sistemas positivos LPV (Ait-Rami et al, 2014) e o controle por realimentação de saída (Bhattacharyya and Patra, 2018).…”

Section: Introductionunclassified

Realimentação estática de saída de sistemas LPV positivos a tempo discreto

Spagolla

Morais

Oliveira

et al. 2019

Anais Do 14º Simpósio Brasileiro De Automação Inteligente

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This paper proposes a new approach based on linear matrix inequalities (LMIs) to address the problem of static output-feedback control for positive linear parameter-varying (LPV) discrete-time systems. Unlike most of the LMI-based existing approaches for control of positive systems, that employ change of variables to obtain the gains, and impose a diagonal structure to the Lyapunov or the slack variable matrices to assure the closed-loop positivity of the system, the proposed technique is iterative and deals with the control gains directly as optimization variables of the problem. Therefore, structural constraints such as decentralization or bounds in the magnitude of the entries of the matrices that compose the control law are taken into account without introducing any extra conservativeness. The flexibility and advantages of the proposed approach are illustrated by means of numerical examples. Resumo: Este artigo propõe uma nova abordagem baseada em desigualdades matriciais lineares (do inglês, Linear Matrix Inequalities-LMIs) para tratar o problema de controle por realimentação estática de saída de sistemas positivos lineares com parâmetros variantes discretos no tempo. Diferentemente da maioria das abordagens baseadas em LMIs para controle de sistemas positivos, que empregam mudanças de variáveis para obter os ganhos e recorrem ao uso de matrizes de Lyapunov ou variáveis de folga com estrutura diagonal para garantir a positividade do sistema em malha fechada, a técnica propostaé iterativa e trata os ganhos de controle diretamente como variáveis de otimização do problema. Dessa forma, restrições estruturais como descentralização ou limitações na magnitude dos elementos das matrizes que compõem a lei de controle são impostas sem introduzir nenhum conservadorismo adicional. A flexibilidade e as vantagens da abordagem proposta são ilustradas por meio de exemplos numéricos.

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Static Output-Feedback Stabilization for MIMO LTI Positive Systems using LMI-based Iterative Algorithms

Cited by 30 publications

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Stability analysis of discrete‐time positive polynomial‐fuzzy‐model‐based control systems through fuzzy co‐positive Lyapunov function with bounded control

Stability analysis of discrete‐time positive polynomial‐fuzzy‐model‐based control systems through fuzzy co‐positive Lyapunov function with bounded control

Método Iterativo Baseado em LMIs para Estabilização por Realimentação de Saída de Sistemas Lineares Incertos Positivos Contínuos no Tempo

Realimentação estática de saída de sistemas LPV positivos a tempo discreto

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