Statistisch‐kinetische Theorie der Lumineszenz und elektrischen Leitfähigkeit von Störstellenhalbleitern

Abstract

Bon I . B r o s e r und R. B r o s e r -W a r m i n s k yMit 8 Abbildungeri InhaltsiibersichtIn der vorliegenden Arbeit wird versucht, moglichst allgemein gultige Ansatze zur Beschrcibung der optischen und elektrischen Eigenschaften von Halbleitern (Kristallphosphoren) aufzustellen. Bei der Vielfalt der Moglichkeiten der Anregung und Rekombination von Ladungstraqern im gestorten Kristallgitter konncn schwer alle Faktoren vollstandig berucksichtigt werden, wenn man zu ubersichtlichen, mit dem Experiment vergleichbaren Gesetzmaaigkeiten gelangen will ; eine wesentliche Aufgabe besteht daher in dcr Auswahl geeigneter vereinfachender Voraussetzungen.Als wichtigste Hypothese wird angenommen, dail3 der Bereich, innerhalb dessen sich die Ladungstrager im thermodynamischen Gleichgewicht befinden, nicht nur auf ein Energieband beschrankt bleibt, sondcrn auf die diesem Band entstammenden diskreten Storterme ausgedehnt wird ; dies sol1 nicht nur fur Temperaturanregung sondern auch fur Strahlungsanregung, ja selbst fur Abklingvorgange nach beendigter Erregung gelten. Wir rechnen also mit einer sehr starken Wechselwirkung zwischen den Elektronen im Leitungsband und auf den dazugehorigen Termen (die den Donatoren zugeordnet werden) sowie zwischen den Defektelektronen im Valcnzband und den dazugehorigen Termen (Acceptoren). Dadurch ergeben sich zwei Termgruppen, in denen die Ladungstragcr jeweils gemail3 der Fermi-Statistik vertcilt sind, so dail3 bei Strahlungsanregung nur noch die Rcaktionskinetik zwischen diesen beiden Termsystemen zu diskutieren ist.Ferner wird vorausgesetzt, dafi Lumineszenzstrahlung nur auftreten kann bei einer Rekombination zwischen zwei Ladungstragern, die verschiedenen Termsystemen angehoren, da13 also die mit vie1 groil3erer Wahrscheinlichkeit verlaufenden Ubergange innerhalb eines Termsystems strahlungslos erfolgen.Durch die weitgehende Ersetzung kinetischer durch statistische Uberlegungen werden die mathematischen Ansatze so einfach, da13 es nicht mehr notwendig ist, stark einschrankende Annahmen uber die energetische Verteilung der Storterme (diskrete Energieniveaus) zu machen ; es konnen daher beliebige Verteilungen der Storterme zugelassen werden.Auf Grund obiger Voraussetzungcn ergeben sich relativ einfache Gesetz-maBigkeiten, die das Verhalten der Halbleiter sowohl bei rein thermischer l) Wesentlichc Teile dieser Arbeit wurden vorgetragcn im Colloquium des Fritz-Haber-Instituts a m 14. Juli 1953 und auf dem Deutschen Physikertag in Innsbruck im September 1953.