Studies of quality of geometrically nonlinear elasticity theory for small strains and arbitrary displacements

Трехмерная Неосесимметричная Локальная Потеря Устойчивости Полого Цилиндра Из Анизотропного Вязкоупругого Материала

“…В настоящей работе использовали вторую версию теории малых начальных деформаций ТЛТУ. В то же время было бы интересно исследовать аналогичные задачи, применив процедуру линеаризации в более упрощенных геометрически нелинейных теориях упругости, рассмотренных в [23][24][25][26]. В этих работах использовали "последовательный" вариант геометрических соотношений, предложенный Доннеллом [27] для малых деформаций, и показали, что некоторые "абсурдные" результаты по устойчивости конструкционных элементов в классических нелинейных геометрических соотношениях исчезают.…”

Mathematical Simulation of the Problem of the Pre-Critical Sandwich Plate Bending in Geometrically Nonlinear One Dimensional Formulation

“…Note that the generalized statement of physically non-linear and geometrically linear problem in the form of saddle problems, as well as a method for its solution were considered in [7][8][9][10]. The study of nonlinear problems of the shells theory, including the approximate methods for their solution in [11][12][13][14][15][16][17][18] is carried out.…”

Mathematical modeling of large elastic-plastic deformations

“…There are many publications, where solutions of nonlinear problems of a solid mechanic are discussed, for example [10][11][12][13]. In this paper a numerical algorithm of the investigation of stress-strain state of the elastic-plastic solids with large deformations is described.…”