Subálgebras de Mischenko-Fomenko de álgebras envolventes de álgebras de Lie simples

Abstract

Nesse trabalho introduzimos as subálgebras de Mishchenko-Fomenko. Apresentamos o problema de Vinberg e a solução de Feigin, Frenkel e Toledano-Laredo Feigin et al. [2010]. Também é mostrada a solução para as álgebras de Lie de tipo A apresentada em Futorny e Molev [2015]. É estudado também o artigo Molev [2013] onde são apresentados geradores do centro de Feigin-Frenkel para as álgebras de Lie de tipo B, C e D. Também são introduzidas as subálgebras de Gelfand-Tsetlin, subálgebras das álgebras envolventes universais das álgebras de Lie de tipo A. Apresentamos uma denição de súbálgebra de Gelfand-Tsetlin para as álgebras de Lie de tipo C, introduzida em Molev e Yakimova [2017]. São exibidas as variedades de Gelfand-Tsetlin de sp 4 e sp 6 , sendo provado que a variedade de Gelfand-Tsetlin de sp 4 é equidimensional de dimensão 4. Também é demonstrado um novo resultado sobre a equidimensionalidade de sp 6 .