Subgrain structure and internal stress fields in UFG materials: problem of Hall–Petch relation

Superior strength of carbon steel with an ultrafine-grained microstructure and its enhanced thermal stability

“…The linear additivity principle of strengthening mechanisms is successfully applied to evaluate the yield stress of different ultrafine-grained materials [15,[28][29][30][31], often demonstrating good agreement with experimental data.…”

Cоотношение Холла-Петча Для Размеров Скачков Деформации Металлов

“…Для меди экспериментальные точки не лежат на прямой; если все же попытаться построить ее с помощью метода наименьших квадратов, то получим большой разброс коэффициентов уравнения ХП (σ 0 = (173 ± 39) МРа и k = (0.07 ± 0.03) МРа/m 1/2 ), а σ 0 выше предела текучести отожженной меди. Следует заметить, что отклонение от линейности зависимости ХП в микрометровой области для меди наблюдались ранее [19].…”

“…С уменьшением размера зерна коэффициент ХП k уменьшается, а начиная с некоторого критического размера d cr , изменяет знак, то есть предел текучести падает с уменьшением размера зерна. По разным данным первые отклонения начинаются с размеров 5 · 10 −2 −10 2 µm, а вторые при d < d cr ≈ 5−50 nm [16][17][18][19][20]. Именно в этой области лежат размеры микро-и нанометровых скачков деформации, 1 которые обнаружены в различных по своей природе материалах с использованием разработанной в ФТИ им.…”

Fatigue Crack Resistance of Ultrafine-Grained Copper Structures

“…In particular, the size effect is due to the formation of new types of dislocation such as the Geometrically Necessary (GNDs) type, and it causes a shifting from the Hall-Petch relation, and furthermore plastic deformation does not appear uniform for such a small structure. More relevant, is that the constitution and the interaction between the grain interior regions and the grain boundary regions assumes an increasing importance as the typical sizes of the structures decrease, because the grain boundary gradually becomes thicker and represents a stiff wall around the inside of the grain, in which even changes to the mechanisms of the dislocations pile-up (Kozlov et al, 2004).…”