Sum Relations of Multiple Zeta Star Values with Even Arguments

Using some basic properties of the gamma function, we evaluate a simple class of infinite products involving Dirichlet characters as a finite product of gamma functions and, in the case of odd characters, as a finite product of sines. As a consequence we obtain evaluations of certain multiple L-series. In the final part of this paper we derive expressions for infinite products of cyclotomic polynomials, again as finite products of gamma or of sine functions.

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“…Similar relations were previously observed and used by other authors in different settings; see, e.g., [5,Sect. 5] or [15].…”

Section: Multiple L-star Seriessupporting

confidence: 88%

“…. The Euler polynomials E n (z) can be defined by 5) and the Euler numbers are then defined by E n := 2 n E n ( 1 2 ), n = 0, 1, 2, . .…”

Section: Lemma 5 Let χ Be a Primitive Nonprincipal Dirichlet Charactmentioning

confidence: 99%

Infinite products involving Dirichlet characters and cyclotomic polynomials

Dilcher

Vignat

2018

Advances in Applied Mathematics

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“…Here the notation indicates that the indexes are ordered with non-strict inequalities. Multiple zeta (star) values have been largely studied, see for example, [2,3,8,13,14,15,18,19,20,24,25,26,29,30,31,32,35,41,42,45]. They generally yield simpler identities than multiple zeta values.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Multiple zeta functions and polylogarithms over global function fields

Basak¹,

Degré-Pelletier²,

Laĺın³

2020

Journal De Théorie Des Nombres De Bordeaux

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A Weighted Sum Formula for Alternating Multiple Zeta-Star Values

Genčev

2021

Mediterr. J. Math.

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Sum Relations of Multiple Zeta Star Values with Even Arguments

Cited by 10 publications

References 13 publications

Infinite products involving Dirichlet characters and cyclotomic polynomials

Infinite products involving Dirichlet characters and cyclotomic polynomials

Multiple zeta functions and polylogarithms over global function fields

A Weighted Sum Formula for Alternating Multiple Zeta-Star Values

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