Sur l'indice des sous-algèbres biparaboliques de gl(n)

Indice des sous-algèbres biparaboliques d'une algèbre de Lie simple classique

“…

We generalize the results in [2] giving a reduction algorithm allowing to compute the index of seaweed subalgebras of classical simple Lie algebras. We thus are able to obtain the index of some interesting families of seaweed subalgebras and to give new examples of large classes of Frobenius Lie algebras among them.Résumé.

…”

“…Dans [2], nous avons donné un algorithme de réduction permettant le calcul de l'indice des sous-algèbres biparaboliques q A (a, b) de gl(n). Dans cet article, nous généralisons ce résultat au cas des sous-algèbres biparaboliques q C n (a, b) (resp.…”

“…∧ d t−1 ∧ (d t + 1) = 2. Il suit du théorème 2.1 que χ[q A (a | b)] = 1 si et seulement si Γ A (a | b) est un segment.On déduit alors du lemme 2.6 de[2] que l'application q A (a | b) −→ q A (2a1 , . .…”

“…. ∧ d t−1 ∧ (d t + 1) = 2 montre que F D n = ∅ si n est impair.Dans[2], nous avons étudié la famille des sous-algèbres biparaboliques de gl(n) de la forme q A (n | a, . .…”