Sur la méthode de Runge et les points entiers de certaines variétés modulaires de Siegel

Abstract

Dans cette note, nous annonçons des résultats sur les points entiers de certaines variétés modulaires basés sur une généralisation de la méthode dite de Runge en dimension supérieure qui sera expliquée dans un premier temps. En particulier, nous obtenons un résultat explicite dans le cas de la variété modulaire de Siegel A

A tubular variant of Runge’s method in all dimensions, with applications to integral points on Siegel modular varieties

“…The main results of this paper have been announced in the recently published note [Fou17], and apart from section 8 and some improvements can be found in the author's thesis manuscript [LF15] (both in French).…”

“…The main results of this paper have been announced in the recently published note [Fou17], and apart from section 8 and some improvements can be found in the author's thesis manuscript [LF15] (both in French). 8.1 Algebraic theta functions and the places of potentially good reduction outside of 2 37 8.2 Evaluating the theta functions at archimedean places .…”