Sur quelques phénomènes de captage

Quelques remarques sur les bouts de feuilles

“…C'est un ensemble fermé saturé de ^. L'enveloppe [5] F-F de la feuille F est notée E(F), où F désigne l'adhérence de F dans X. C'est un ensemble saturé en général non fermé de ^.…”

Feuilletages des variétés compactes et non compactes

“…L'utilisation du sécant d'homotopie donne à une telle remarque une portée bien plus générale qu'il ne semble au premier abord; de même l'utilisation des résultats de [20,25,27] concernant le captage des feuilles exceptionnelles par exemple, permet d'étendre ces propriétés à des feuilletages, ne vérifiant plus la Condition F.S.B/, mais tels que d(G, ^) est inférieur ou égal à 1 pour toute feuille G de ^, où dî(G, ^) est défini en [20]. Cela permet, en particulier, de traiter complè-tement le cas des variétés feuilletées en classe C 1 dont le groupe fondamental est fini ou est une extension finie de Z.…”

“…Nous avons obtenu d'autres phénomènes de captage, par des méthodes à la fois géométriques et algébriques, sous certaines hypothèses, par exemple lorsque le sécant d'homotopie des feuilles étudiées est « petit » [20,25] : Cf. l'extension de ces propriétés aux feuilles dont le sécant d'homologie est « petit )>, ci-dessus en 8).…”

Feuilles non captées et feuilles denses

“…Théorèmes A ou B, avec des lacets contenus dans des feuilles du feuilletage ; les feuilles de [4] ont un sécant d'homotopie relativement petit et des résultats analogues sont également obtenus pour des feuilles de petit sécant d'homologie en [7].…”