Symmetric and antisymmetric solitons in the fractional nonlinear schrödinger equation with saturable nonlinearity and PT-symmetric potential: Stability and dynamics

Multipole vector solitons in coupled nonlinear Schrödinger equation with saturable nonlinearity

“…近几年来，由于孤子的研究具有重要的理论和实际意义，孤子受到人们越来 越多的研究 [1][2][3] 。在非线性光学中，和单个非线性薛定谔方程 [4,5] 相比较，耦合非 线性薛定谔方程能够描述更为广泛的物理情况下模式之间的相互作用 [6] 。耦合非 线性薛定谔方程可以产生单极、偶极和多级矢量孤子，这些多峰结构可以提高通 信容量，在全光控制 [7] 和全光信息存储 [8] 方面具有应用价值。因此，在非线性介 质中如何构造出多极矢量孤子一直是研究人员想要解决的问题。 人们报道了具有一维宇称时间对称光学晶格 [9] 的非线性分数阶薛定谔方程 的矢量孤子。当莱维指数减小时，这些矢量孤子的存在域和稳定域都减小。人们 从理论和实验两方面研究了含有多种成分的矢量孤子 [10][11][12] ，它们在实光晶格(周 期势) [13] 、非局域介质 [14,15] 、宇称-时间对称复光晶格 [16][17][18][19] 和非宇称时间对称复势 [20] 中都可以稳定演化。 然而， 关于耦合自散焦饱和非线性薛定谔方程的矢量多极孤子目前研究较少， 这类孤子的存在性、稳定性和传播性质尚不清楚。而结构更为复杂的多极孤子会 增大通信容量，在全光通信和全光信息存储等方面都有很广泛的应用。因此，本 文通过引入有双驼峰外势耦合自散焦非线性薛定谔方程模型， 利用数值方法研究 矢量多极孤子存在性、稳定性和传播性质，以便在更广泛的物理环境中构造和应 用多极矢量孤子，实现良好的全光通信和全光信息存储。…”

Some new soliton solutions of a semi-discrete fractional complex coupled dispersionless system

“…There are many methods proposed in the literature for obtaining exact solutions of differential-difference equations (D Es). Examples of these methods are, Hirota method 21 , exponential function method 22,23 , square operator method 24,25 , similarity transformation method 26,27 , and neural network methods 28 . One of the effective methods for getting exact solution of D Es such as Eqs.…”

Asymmetric localized states at a nonlinear interface of fractional systems with optical lattices

“…The stationary solutions of non-linear Schrödinger equation have always been an interesting field. Therefore, when the non-linear Schrodinger equation is expanded from the standard integer order to the fractional order, that is non-linear fractional Schrödinger equation(NLFSE), many intriguing localized states/modes were revealed, including spatial solitons supported by PT-symmetry, symmetric and antisymmetric solitons, fundamental solitons, multipole gap solitons, discrete vortex solitons, vortex solitons and gap solitons and so forth in Kerr nonlinearity [14][15][16][17][18][19][20][21][22][23][24][25][26][27][28][29][30][31][32][33].…”