Symmetry in Finsler spaces

Rutz, Solange F.

doi:10.1090/conm/196/02459

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“…5 Circular orbits For a particle (2L = −c 2 ) on a circular orbit, the equations dr/dϕ = 0 and d 2 r/dϕ 2 = 0 must hold. By equation (25), these two conditions are equivalent to…”

Section: Equations Of Motionmentioning

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Observable Effects in a Class of Spherically Symmetric Static Finsler Spacetimes

Läemmerzahl¹,

Perlick²,

Haße³

2015

The Thirteenth Marcel Grossmann Meeting

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After some introductory discussion of the definition of Finsler spacetimes and their symmetries, we consider a class of spherically symmetric and static Finsler spacetimes which are small perturbations of the Schwarzschild spacetime. The deviations from the Schwarzschild spacetime are encoded in three perturbation functions φ0(r), φ1(r) and φ2(r) which have the following interpretations: φ0 perturbs the time function, φ1 perturbs the radial length measurement and φ2 introduces a spatial anisotropy which is a genuine Finsler feature. We work out the equations of motion for freely falling particles and for light rays, i.e. the timelike and lightlike geodesics, in this class of spacetimes, and we discuss the bounds placed on the perturbation functions by observations in the Solar system.

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“…5 Circular orbits For a particle (2L = −c 2 ) on a circular orbit, the equations dr/dϕ = 0 and d 2 r/dϕ 2 = 0 must hold. By equation (25), these two conditions are equivalent to…”

Section: Equations Of Motionmentioning

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“…throughout. With this abbreviation, and L = 0, equation (25) can be rewritten in the following form.…”

Section: Effects On the Paths Of Light Raysmentioning

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Observable Effects in a Class of Spherically Symmetric Static Finsler Spacetimes

Läemmerzahl¹,

Perlick²,

Haße³

2015

The Thirteenth Marcel Grossmann Meeting

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“…Spherically symmetric metrics in Finsler setting are first introduced by S. F. Rutz who studied the spherically symmetric Finsler metrics in 4-dimensional time-space and generalized the classic Birkhoff theorem in general relativity to the Finsler case [11]. The author obtained the general form of this kind of metrics to be F = uφ(r, s) in higher dimension, where u = |y|, r = |x| and s = x,y |y| and found many known examples belong to this type such as Riemannian space form, Funk metric, Berwald's example, Bryant's example [16].…”

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The spherically symmetric Finsler metrics with isotropic S-curvature

Zhou

2015

Journal of Mathematical Analysis and Applications

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“…As métricas com curvatura de Landsberg e Douglas nula são chamadas métricas de Landsberg e Douglas, respectivamente e são generalizações das métricas de Berwald. Neste capítulo também introduzimos as métricas esfericamente simétricas que foram estudadas pela primeira vez por Rutz em [27]. Para finalizar o Capítulo 1, estudamos o método das curvas características para solucionar equações diferenciais parciais da forma ψ r (r, s) + ν(r, s)ψ s (r, s) = P (r, s, ψ(r, s)), onde ν(r, s) e P (r, s, ψ(r, s)) são diferenciáveis.…”

Section: Tese ( Dou T O R Ado ) -Un I Ve R S I Dade De Br As í L I a unclassified

“…são da seguinte forma: 27) onde Γ i jk são funções de x ∈ M e P uma função de (x, y) ∈ T M que satisfaz a seguinte propriedade de homogeneidade…”

Section: Métricas De Douglasunclassified

Métricas de Finsler esfericamente simétricas

Chávez¹,

Mayer²

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Este trabalho é dedicado aos meus pais CAYETANO SOLÓRZANO e OLIMPIA CHÁVEZ. AGRADECIMENTOSÉ conhecido que o homem é de natureza sociável, é por isso, que o homem estendeuse notavelmente no âmbito do científico. Quero agradecer então, as pessoas que tem influenciado na elaboração de este trabalho.Em primeiro lugar quero agradecer a minha orientadora, a professora Dra. Keti Tenenblat, não encontro palavras suficientes para expressar minha gratidão e admiração. Quero agradecer por tudo o que representa na minha vida, sempre foi uma fonte de conhecimento e conselhos, pois de acordo a seus conhecimentos e experiências fez do processo de execução de este trabalho, uma experiência favorável na minha formação profissional, e no âmbito pessoal sempre se disponibilizou para escutar e aconselhar.Agradeço em segundo lugar aqueles que são o suporte de meus ideais e paixões: meus pais, que sempre apoiaram minhas decisões no material e por suposto no espiritual. Faltam palavras para agradecer-os por tudo o que representam na minha vida. Imagino minha vida sem pais assim, e no vejo um futuro bom.À todos eles devo minhas bases na Matemática.Em terceiro lugar, agradeço a meus amigos, companheiros de aulas (de guerra), que de uma ou outra forma influenciaram na execução deste trabalho.Em quarto lugar, quero agradecer à meus professores mais influentes no aspecto do meu processo de evolução mental e espiritual, no ensino médio, na universidade do Perú, na UFG (em especial ao meu orientador de mestrado: Prof. Marcelo) e na UNB. A vocês devo meu avanço na Matemática e o carinho pela Geometria. E por último, agraço a CAPES e CNPQ pelo apoio financeiro, que é de muita importância.Gracias a todos ellos, no los olvidaré.

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The spherically symmetric Finsler metrics with isotropic S-curvature

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