Synchronization of generators of quasiperiodic oscillations

Кузнецов, А. П.; Stankevich, Nataliya

doi:10.20537/nd1303002

Cited by 7 publications

(8 citation statements)

References 7 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…In [22,23,24,25] a family of simple generators of quasi-periodic oscillations described by three-dimensional models was suggested and studied (including experiment). There have been studied cases of autonomous dynamics as well as generator under external forcing and dynamics of coupled oscillators [20,21,26,27].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

The Simplest Map with Three-Frequency Quasi-Periodicity and Quasi-Periodic Bifurcations

Кузнецов

Sedova

2016

Int. J. Bifurcation Chaos

View full text Add to dashboard Cite

We propose a new three-dimensional map that demonstrates the two-and three-frequency quasi-periodicity. For this map all basic quasi-periodic bifurcations are possible. The study was realized by using method of Lyapunov charts completed by plots of Lyapunov exponents, phase portraits and bifurcation trees illustrating the quasiperiodic bifurcations. The features of the three-parameter structure associated with quasi-periodic Hopf bifurcation are discussed. The comparison with non-autonomous model is carried out.

show abstract

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

The Simplest Map with Three-Frequency Quasi-Periodicity and Quasi-Periodic Bifurcations

Кузнецов

Sedova

2016

Int. J. Bifurcation Chaos

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Помимо периодических движений и хаоса в нелинейных системах могут реализоваться квазипериодические колебания [1][2][3][4][5], когда возвраты фазовой траектории в окрестность исходного состояния в ходе эволюции во времени происходят регулярно, но при этом период возврата увеличивается по мере повышения точности, с которой фиксируется возврат. Квазипериодические колебания (как в консервативных, так и в диссипативных системах) характеризуются дискретным спектром Фурье, в виде набора составляющих, у которых частоты находятся в иррациональном отношении.…”

Section: Introductionunclassified

“…Исследование квазипериодических колебаний имеет долгую историю, в частности, в контексте задач небесной механики и движения планет Солнечной системы [6]. Также многочастотные колебания естественным образом возникают в приложениях, относящихся к радиотехнике, электронике, лазерной физике и нелинейной оптике [2][3][4][5].…”

Section: Introductionunclassified

“…Pendulum system with an infinite number of equilibrium states and quasiperiodic dynamics Alexander P. Kuznetsov 1,2 , Sergey P. Kuznetsov 1,2,3 , Yuliya V. Examples of mechanical systems are discussed, where quasi-periodic motions may occur, caused by an irrational ratio of the radii of rotating elements that constitute the system. For the pendulum system with frictional transmission of rotation between the elements, in the conservative and dissipative cases we note the coexistence of an infinite number of stable fixed points, and in the case of the self-oscillating system the presence of many attractors in the form of limit cycles and of quasi-periodic rotational modes is observed.…”

mentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Pendulum system with an infinite number of equilibrium states and quasiperiodic dynamics

Кузнецов¹,

Кузнецов²,

Sedova³

2016

Nelin. Dinam.

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Обсуждаются примеры систем механики, где возможны квазипериодические движения, обусловленные иррациональным отношением радиусов вращающихся элементов, из которых составлена система. Для маятниковой системы с фрикционной передачей вращения между элементами в консервативном и диссипативном случае отмечается сосуществование бесконечного числа устойчивых неподвижных точек, а в автоколебательном случаеналичие множества аттракторов в виде предельных циклов, а также квазипериодических ротационных режимов. При квазипериодической динамике частоты спектральных составляющих зависят от параметров задачи, но имеется фиксированное иррациональное соотношение между частотами компонент, обусловленное геометрическими размерами элементов. Ключевые слова: динамическая система, механическая передача, квазипериодические колебания, аттрактор Получено 13 мая 2016 года После доработки 24 мая 2016 года Работа выполнена при поддержке гранта РНФ № 15-12-20035 в части построения основной модели и анализа ее консервативного и диссипативного вариантов (разделы 1, 2, 3), а также гранта РФФИ № 14-02-00085 в части анализа автоколебательных процессов (раздел 4).

show abstract

“…For example, the dynamics of two coupled quasi-periodic oscillators was investigated in [1]. A possibility of complete and phase synchronization was revealed.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%