Synchronization of the unified chaotic system and application in secure communication

Grzybowski, J.M.V.; Rafikov, Marat; Balthazar, José Manoel

doi:10.1016/j.cnsns.2008.09.028

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“…Logo, o espaço da chave fica restrito a esse subintervalo para o qual os sistemas podem ser sincronizados por acoplamento. Nesse contexto, propusemos em [3] a utilização do controleótimo linear feedback, conforme metodologia proposta em [7], para sincronizar dois sistemas caóticos unificados para todo o intervalo 0 ≤ α ≤ 1. Isso significa queé possível aumentar consideravelmente o espaço da chave e, como conseqüência, o nível de segurança do sistema.…”

Section: Introductionunclassified

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Sincronização do Sistema Caótico Unificado via Controle Ótimo Linear Feedback e Aplicação em Comunicação Segura

Grzybowski¹,

Rafikov²

2008

TEMA - Tendências Em Matemática Aplicada E Computacional

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Resumo. O presente artigo estuda a sincronização do sistema caótico unificado via controleótimo linear feedback e apresenta um esquema de comunicação segura baseado em sincronização de caos.Palavras-chave. Sincronização, controleótimo, caos, comunicação segura. IntroduçãoA sincronização de caos aplicadaà comunicação tem sido objeto de intenso estudo. A idéia de utilizar a sincronização de caos para transportar informações justifica-se por duas razões principais. Por um lado, porque sistemas caóticos possuem várias características desejáveis do ponto de vista criptográfico: ergodicidade, sensibilidadè as condições iniciais, complexidade e dinâmica determinística. Isso significa que, além de transportar informações (como sinais periódicos fazem), o sinal caóticó e potencialmente um método de criptografar. Por outro lado porque sistemas de comunicação sem fio baseiam-se em sincronização, e isso significa que há um grande campo para sua aplicação. Diversos trabalhos foram dedicadosà proposta e análise de sistemas criptográficos baseados em sincronização de caos. Dentre os principais problemas encontrados nesses enfoques estão o nível insuficiente de segurança ([1], [2]) e o excessivo tempo necessário para sincronização ([4], [6]), o que os torna desinteressantes do ponto de vista prático. Lü et al. propuseram em [6] um sistema criptográfico particularmente interessante, baseado num sistema caótico que faz uma ponte entre o sistema de Lorenz e o sistema de Chen através da inclusão de um parâmetro 0 ≤ α ≤ 1, que foi utilizado como chave no sistema. Conforme mostrado em [6], através da construção de uma função de Lyapunov apropriada, e possível sincronizar os sistemas caóticos unificados através de acoplamento para 0 ≤ α ≤ 1/29. Logo, o espaço da chave fica restrito a esse subintervalo para o qual os sistemas podem ser sincronizados por acoplamento. Nesse contexto, propusemos em [3] a utilização do controleótimo linear feedback, conforme metodologia proposta em [7], para sincronizar dois sistemas caóticos unificados para todo o intervalo 1 zzmariovic@yahoo.com.br 2

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Section: Introductionunclassified

“…Com base nos resultados obtidos em [3] e utilizando algumas idéias do sistema de encriptação caótica apresentado em [8], propomos um esquema de encriptação baseado no sistema caótico unificado apresentado em [6]. Na seção 2é apresentada a metodologia de projeto do controleótimo linear feedback para sistemas não-lineares.…”

Section: Introductionunclassified

Sincronização do Sistema Caótico Unificado via Controle Ótimo Linear Feedback e Aplicação em Comunicação Segura

Grzybowski¹,

Rafikov²

2008

TEMA - Tendências Em Matemática Aplicada E Computacional

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“…Since the earlier work of Pecora and Carroll [9], chaos synchronization (CS) based on cryptography communication research has attracted much attention [10]- [12]. Generalized chaotic synchronization (GCS) is one of the focal research topics in CS, which provides a new tool for constructing secure communication systems [13]- [14].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

A Bidirectional Generalized Synchronization Theorem -Based Chaotic Pseudorandom Number Generator

Han

Lee

2013

TELKOMNIKA

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Keywords: sinkronisasi tergeneralisasi; urutan acak semu (pseudo-random sequence), tes FIPS-140-2, sistem diskret dua arah Abstract In order to design good pseudorandom number generator, using a bidirectional generalized synchronization theorem for discrete chaos system, this paper introduces a new 5-dimensional bidirectional generalized chaos synchronization system (BGCSDS), whose prototype is a novel chaotic system. Numerical simulation showed that two pair variables of the BGCSDS achieve generalized chaos synchronization via a transform H. A chaos-based pseudorandom number generator (CPNG) was designed by the new BGCSDS. Using the FIPS-140-2 tests issued by the National Institute of Standard and Technology (NIST) verified the randomness of the 1000 binary number sequences generated via the CPNG and the RC4 algorithm respectively. The results showed all the tested sequences passed the FIPS-140-2 tests. The confidence interval analysis showed the statistical properties of the randomness of the sequences generated via the CPNG and the RC4 algorithm do not have significant differences. So, the CPNG is suitable to be used in the information security filed.

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“…For example, populations of fireflies synchronise their flashing [29], and several intercellular coupling mechanisms lead to synchronised oscillators that govern fundamental physiological processes, such as cardiac function, respiration and circadian rhythms [7,8,15]. In engineering and technology, synchronisation plays an important role in secure communication systems [14,18,21], electric power systems [33] and robotics [16,23], just to mention a few.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Dynamical behaviour of multi-particle large-scale systems

Lopes

Machado

2012

Nonlinear Dyn

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Collective behaviours can be observed in both natural and man-made systems composed of a large number of elemental subsystems. Typically, each elemental subsystem has its own dynamics but, whenever interaction between individuals occurs, the individual behaviours tend to be relaxed, and collective behaviours emerge. In this paper, the collective behaviour of a large-scale system composed of several coupled elemental particles is analysed. The dynamics of the particles are governed by the same type of equations but having different parameter values and initial conditions. Coupling between particles is based on statistical feedback, which means that each particle is affected by the average behaviour of its neighbours. It is shown that the global system may unveil several types of collective behaviours, corresponding to partial synchronisation, characterised by the existence of several clusters of synchronised subsystems, and global synchronisation between particles, where all the elemental particles synchronise completely.

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Synchronization of the unified chaotic system and application in secure communication

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Sincronização do Sistema Caótico Unificado via Controle Ótimo Linear Feedback e Aplicação em Comunicação Segura

Sincronização do Sistema Caótico Unificado via Controle Ótimo Linear Feedback e Aplicação em Comunicação Segura

A Bidirectional Generalized Synchronization Theorem -Based Chaotic Pseudorandom Number Generator

Dynamical behaviour of multi-particle large-scale systems

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