publicado na web em 18/02/2016 TURING PATTERNS IN CHEMICAL SYSTEMS. Spontaneous pattern formation in reaction-diffusion systems was theoretically proposed by Alan M. Turing in 1952. His breakthrough conceptions of chemical self-organization were able to explain how patterns emerge in nature and the symmetry breaking, which are of utmost importance, for instance, in the context of origin of life. Along with the experimental observations in the Belousov-Zhabotinsky reaction and the development of the nonequilibrium thermodynamics by Prigogine and co-workers, Turing predictions are considered the foundation of the field of Nonlinear Chemical Dynamics. This review aims to describe the basis of Turing structures with their consequent scientific achievements and to provide future directions in the development of this field. Keywords: Turing patterns; self-organization; nonlinear dynamics; pattern formation; oscillations.
INTRODUÇÃOA prevalência de padrões auto-organizados em seres vivos é um resultado característico da seleção natural.1 Ao longo do tempo, o padrão que melhor se adapta ao ambiente externo é selecionado e transmitido para as gerações seguintes. Pode-se citar como um exemplo recorrente desta estruturação, a formação de moléculas de ácido desoxirribonucleico (deoxyribonucleic acid, DNA) capazes de carregar informações codificadas estritamente necessárias para a concepção de estruturas complexas em escala supramolecular.
2A autorreplicação dessas moléculas é regida por uma maquinaria reprodutiva de divisão celular que, em determinadas condições, desencadeia um processo de diferenciação e, consequentemente, um conjunto de células ou órgãos com funcionalidades específicas. Este desenvolvimento celular seletivo é conhecido por morfogênese. A primeira descrição químico-matemática desse processo foi formulada por Turing em 1952 em seu trabalho: The Chemical Basis of Morphogenesis.
3Alan Mathison Turing (23/06/1912 -7/06/1954) foi um matemá-tico britânico e criptoanalista conhecido sobretudo pela fundação da ciência da computação, criando o conceito de algoritmo e computação com a "Máquina de Turing".6 Trabalhou durante a Segunda Guerra Mundial à serviço do comando militar britânico no Government Code and Cypher School em Bletchley Park como decifrador de mensagens encriptadas por uma máquina desenvolvida pelos alemães chamada de "Enigma". Além da sua contribuição na ciência da computação, outro grande legado foi concebido dois anos antes do seu falecimento.Turing acreditava que padrões complexos encontrados em diversos aspectos na natureza poderiam ser descritos por meio da combinação de leis físicas simples. Basicamente, ele sugere que a formação desses padrões é regida pelo acoplamento entre os parâ-metros cinéticos da reação com fenômenos de transporte de massa de espécies químicas presentes no meio reacional. Essa descrição, ainda que simplificada, serviu como um passo inicial importante para o melhor entendimento da segregação espontânea de espécies químicas ao longo do espaço observada em diversos sistema...