“…As a promising cosmological probe, gravitational-wave (GW) standard sirens will play a crucial role in exploring the expansion history of the Universe; see, e.g., Dalal et al (2006), Cutler & Holz (2009), Zhao et al (2011Zhao et al ( , 2020, Cai & Yang (2017, 2018, Cai et al (2018aCai et al ( , 2018b, Chang et al (2019), Du et al (2019), He (2019), Yang et al (2019Yang et al ( , 2020, Zhang (2019), Bachega et al (2020), Borhanian et al (2020), Chen (2020), Gray et al (2020), Jin et al (2020Jin et al ( , 2021Jin et al ( , 2022Jin et al ( , 2023aJin et al ( , 2023bJin et al ( , 2023cJin et al ( , 2024, Chen et al (2021), Mitra et al (2021), Qi et al (2021), Ye & Fishbach (2021), Cao et al (2022), Colgáin (2022), de Souza et al (2022, Dhani et al (2022), Wang et al (2022aWang et al ( , 2022bWang et al ( , 2022d, Zhu et al (2022), Califano et al (2023), Han et al (2023), Hou et al (2023, Wu et al (2023), Zhang et al (2023), andSong et al (2...…”