Take-Off in Optimum Structural Design

Hörnlein, H. R. E. M.

doi:10.1007/978-3-642-83051-8_26

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“…cij =dcj/dxtlX0 (7) In the original Lagrange-Newton method the symmetric matrix A represents the Hessian of the Lagrangian function:…”

Section: The Lagrange-newton (Solver) Methodsmentioning

confidence: 99%

Efficient approximation concepts using second order information

Fleury

1989

Numerical Meth Engineering

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The primary goal of this paper is to show how second derivative information can be used in an effective way in structural optimization problems. The basic idea is to generate such an information at the expense of only one more ‘virtual load case’ in the sensitivity analysis part of the finite element code. To achieve this goal a primal–dual approach is employed, that can also be interpreted as a sequential quadratic programming method. Another objective is to relate the proposed method to the well known family of approximation concepts techniques, where the primary optimization problem is transformed into a sequence of non‐linear explicit subproblems. When restricted to diagonal second derivatives, the new approach can be viewed as a recursive convex programming method, similar to the ‘Convex Linearization’ method (CONLIN), and to its recent generalization, the ‘Method of Moving Asymptotes’ (MMA). This new method has been successfully tested on simple problems that can be solved in closed form, as well as on sizing optimization of trusses. In all cases the method converges faster than CONLIN, MMA or other approximation techniques based on reciprocal variables.

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“…cij =dcj/dxtlX0 (7) In the original Lagrange-Newton method the symmetric matrix A represents the Hessian of the Lagrangian function:…”

Section: The Lagrange-newton (Solver) Methodsmentioning

confidence: 99%

Efficient approximation concepts using second order information

Fleury

1989

Numerical Meth Engineering

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“…8 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 lO Ainda existe distância razoável entre o progresso da teoria de otimização e suas aplicações na prática da engenharia civil, como ASHLEY (1982), LEV (1981 ), e V ANDERPLAATS (1982) têm notado. Este espaço não foi reduzido durante a última década, embora ocasionalmente sua existência, causas, e extensão tenham sido discutidas em vários encontros internacionais por GELLATLY e DUPRÉE (1976), HORNLEIN (1987), SOBIESKI et alii (1987), COHN (1993), entre outro$. Sugerese que a maior razão para o espaço entre a teoria e a prática da otinúzação estrutural é que a matemática é usada sem levar em conta o aspecto estrutural da otimização.…”

Section: -Histól'ia Da Otimização Matemáticaunclassified

Otimização de seções transversais de concreto armado sujeitas à flexão: aplicação a pavimentos

Soares¹

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Debs pela orientação de extrema competência, confiança no meu trabalho e amizade. Aos professores do Departamento de Engenharia de Estruturas da ESSC pelos conhecimentos transmitidos e amizade. Aos funcionários do Departamento de Engenharia de Estruturas pelo apoio e aconchego. Ao amigo e colega Eduardo Walter pelas contribuições profissionais e companheirismo destes dois anos de mestrado e da própria graduação. À amiga Conceição de Maria (Mana) pela correção do texto e principalmente pelo apoio emocional e incentivo profissional sem os quais teria sido bem mais difícil completar esta tarefa. Ao meu pai pelo apoio de todas as formas, e a minha mãe, em memória, que também com certeza de onde estiver estar ao meu lado. Aos familiares que sempre me incentivaram ao aprendizado. Aos amigos e colegas do Departamento pelo carinho e sabedoria que sempre transmitiram.

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