El objetivo fue determinar parámetros óptimos de temperatura, tiempo y pH en el proceso de extracción de antioxidantes de cáscara de tuna morada de Carhuaz. Los métodos utilizados fueron: lavado y desinfectado con hipoclorito de sodio 100 ppm, pelado de la epidermis con un pelador doméstico, se cortó en tiras de dos centímetros y se refrigeró a 4° C. Para extraer los antioxidantes se utilizó baños de ultrasonido (Marca Branson modelo CPX 5800H-6) y se empleó temperaturas 30, 45 y 60°C, tiempo de sonicación 30, 45 y 60 min y pH 4,0; 5,5 y 7,0. Se utilizó un diseño de superficie de respuesta Box Benkhem con 15 tratamientos, haciendo uso del software estadístico Statgraphics Centurion versión 18 y Desing Expert versión 7. Se realizó el análisis morfológico, químico proximal, determinación de betalaínas, polifenoles totales y actividad antioxidante. Los resultados mostraron que la temperatura influye significativamente sólo en el contenido de betalaínas. El pH es el factor de mayor incidencia y significancia (α=5%) para las 3 variables estudiadas: betalaínas, polifenoles totales y actividad antioxidante. Se obtuvieron los modelos matemáticos de optimización de dichas variables de manera individual y simultánea. El tratamiento óptimo de mayor deseabilidad fue a 33,38 °C, 60 min y 4,5 de pH, obteniéndose 37,7793 mg/100 g de betalaínas, 23,2919 GAE/100 g de polifenoles totales y 163,793 µMol ET/100 g de actividad antioxidante. Se recomienda el estudio de otros componentes de la betalaínas como: betanina, vulgaxantina y betanidina y comparar entre las otras variedades de tuna.