Temperature and size dependent surface energy of metallic nano-materials

Abstract

In this study, we report a theoretical model for the temperature and size dependent surface energy of metallic nanomaterials. The model is verified by making a comparison with the available simulation and experimental data. Reasonable agreement has been observed between these results. This study reveals that the decrease of surface energy at high temperatures is caused by cohesive energy weakening and bond expansion. With the same nanomaterial size, the sequence of size effects on the surface energy from weak to strong is thin films, nanowires, and nanoparticles. In particular, this work can provide a theoretical basis for the prediction of size dependent surface energy of metallic nanomaterials at different temperatures, which can help in the understanding of the mechanical and thermodynamic properties of metal surfaces.

Изучение свойств ГЦК-Au в широком диапазоне температур и давлений

“…Значение удельной (на единицу площади) поверхностной энергии (σ ) кристалла является одним из важнейших параметров, определяющих его прочностные и адгезионные свойства. В связи с этим на сегодняшний день предложено несколько различных методов расчета величины σ для кристалла однокомпонентного вещества (см., например, [40][41][42][43][44][45][46][47][48][49][50]). Но большинство из этих методов (например, [40,41,43,45,46,48,49]) работоспособны только при T = 0 K и P = 0.…”

Зависимость Поверхностной Энергии От Температуры И Давления Для Макро- И Нанокристалла

“…Это согласуется с третьим началом термодинамики в " сильной" формулировке Планка: при T → 0 выполняется s = −(∂ f H /∂T ) ν,N = 0. Таким образом, зависимости σ ′ (T ) P и σ ′ (T ) ν нелинейные, и полагать (как это сделано в [7,10,11]): σ ′ (T ) = const, не вполне корректно.…”

“…При этом экспериментальные значения для σ и σ ′ (T ) P оценивались, как правило, при T ≫ , а теоретические значения для σ -при T = 0 K. Как В работах [4,6,7,[56][57] точность экспериментального определения величины σ (100) для металлов оценивают в пределах ±(100−200) • 10 −3 J/m 2 . Численные методы расчета σ (100), согласно [6,8,10,[12][13][14]60], имеют точность ±(180−640) • 10 −3 J/m 2 . В связи с этим, определить значение σ ′ (T ) P , которое по величине порядка 10 −(4−5) J/(m 2 • K), экспериментально, либо путем численного моделирования очень проблематично.…”

“…Поэтому прогнозированию значения σ уделяется большое внимание. На сегодняшний день предложено несколько методов расчета величины σ для кристалла простого (однокомпонентного) вещества (см., например, [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14][15]). Но большинство из этих методов (например, [1,2,5,6,8,9,13,14]) работоспособны только при нулевой температуре (T = 0 K) и нулевом давлении (P = 0).…”

“…В работах [3,4,7,10,11,12,15] были предложены различные методы расчета производной функции σ по температуре: σ ′ (T ) = (∂σ/∂T ). Но, ввиду отсутствия в этих работах уравнения состояния для изучаемых веществ, осталось неясным -является ли предложенное в этих работах выражение для σ ′ (T ) изохорной (σ ′ (T ) v ) или изобарной (σ ′ (T ) P ) производной?…”