Teoria de recursos para contextualidade generalizada

Abstract

Contextualidade generalizada corresponde a uma hipótese sobre as descrições ontológicas de resultados experimentais. Um modelo ontológico que descreve tabelas de dadosé considerado não contextual quando operações equivalentes do ponto de vista operacional possuem a mesma representação no modelo. Quando esses modelos não podem ser construídos, dizemos que há contextualidade. A teoria quânticaé o mais importante exemplo de uma teoria física contextual. Neste trabalho descrevemos como contextualidade pode ser entendida dentro do formalismo de teorias de recurso com aplicações para tarefas quânticas, desenvolvendo um método geral para o estudo de descrições experimentais, chamadas de cenários. Em particular, discutimos três tarefas de informação distintas: comunicação com restrição de paridade, discriminação entre duas hipóteses e clonagem. Nós concluímos, usando ferramentas da teoria de recursos e de algoritmos para obtenção de desigualdades de não-contextualidade, que nessas tarefas existem vantagens devidoà contextualidade da teoria quântica em relação a quaisquer protocolos clássicos análogos. Palavras chave: contextualidade, teoria de recursos, teoria quântica, modelos ontológicos, clonagem quântica, discriminação de estados.

Using a resource theoretic perspective to witness and engineer quantum generalized contextuality for prepare-and-measure scenarios

“…With the methods developed by [7] it is possible to fully characterize the noncontextual polytope for the scenario B si . For a given behavior B ∈ B si using the shorthand for p(1|M i , P j ) = p ij we have that the facets of the noncontextual polytope are tightly characterized by the following set of inequalities: Taken from [7], [22].…”

“…Lemma 2 (Geometrical consequences, from Refs. [20][21][22]). Let P ⊂ R n , Q ⊂ R m be two convex polytopes.…”