Ternary reversible number-conserving cellular automata are trivial

Digital phagograms: predicting phage infectivity through a multilayer machine learning approach

“…The decomposition theorem applies to any state set and any dimension. By means of this new tool, it has been proven possible to enumerate all NCCAs in the case of some state sets and dimensions, which, up to now, were beyond the capabilities of computers (see, for example, [34,35]), and also, what is even more valuable, it was possible to prove some general facts about NCCAs (see [36,37]).…”

Exploração do Espaço de Regras Conservativas Binárias com Vizinhança de Moore

“…Em [Wolnik and De Baets 2019a], foi provado que todos os ACs binários conservativos são intrinsecamente unidimensionais em vizinhança de von Neumann, independente de suas dimensões, istoé, sempre existirá 4d + 1 regras conservativas, sendo elas a identidade, os deslocamentos e as regras de tráfego. Em [Wolnik and De Baets 2019b], foi mostrado um novo método de estudo de reversibilidade em ACs conservativos k-ários d-dimensionais com vizinhança de von Neumann, utilizando-se do método da decomposição de regras por divisão e perturbação (split-andpertubation decomposition); nesse trabalho, o foco foi mostrar que ACs conservativos reversíveis ternários d-dimensionais não são suficientes para decretar a existência de ACs não triviais com as características citadas anteriormente. O objetivo do presente estudoé realizar uma análise exploratória do espaço de regras conservativas de ACs bidimensionais binários em vizinhança de Moore de raio unitário, aplicando ferramentas e conceitos já estabelecidos sobre outros tipos de vizinhança, mas adaptando-as convenientemente de forma que se possa atingir um certo nível de exploração do espaço de interesse.…”