The closures of nilpotent orbits in the classical symmetric pairs and their singularities

Cônes nilpotents des super algèbres de Lie orthosymplectiques

“…Nous donnons une nouvelle description de la paramétrisation de ces orbites obtenue par Kraft et Procesi dans [7], la nôtre étant fondée sur la paramé-trisation des orbites nilpotentes paires (Proposition 3.1). Nous étudions ensuite la relation d'ordre (partiel) d'inclusion sur les (Zariski) adhérences des orbites nilpotentes impaires en utilisant les résultats correspondants de Ohta [9], Djoković et Litvinov [2] sur les orbites nilpotentes réelles classiques (Proposition 3.6).…”

“…La démonstration de l'ordre sur les adhérences des O(m) × SP (2n)-orbites est basée sur les résultats de [9], celle sur l'ordre des adhérences des G 0 -orbites sur ceux de [2]. On rappelle en annexe les différentes notations liées aux paires symétriques en suivant celles de [9].…”

“…On rappelle en annexe les différentes notations liées aux paires symétriques en suivant celles de [9].…”

“…On adapte la démonstration du lemme 7 de [9]. Les rappels de définition et de notation concernant les paires symétriques sont donnés en annexe.…”

Closure ordering and the Kostant-Sekiguchi correspondence

“…The study of closure relations in the real and complex semisimple algebras has a long history. We refer to [4] for references on this subject.…”