The Distribution of Robust Distances

Hardin, Johanna; Rocke, David M.

doi:10.1198/106186005x77685

Cited by 173 publications

(142 citation statements)

References 35 publications

Supporting

Mentioning

136

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Hence, a point of Mahalanobis squared distance of 3 or less lies within the boundary of 99% of data. It is well documented that the MD is described by a chi-square (χ 2 ) distribution with a degree of freedom (df) equivalent to the number of independent variables (Hardin and Rocke [36]). A tested weather generator is called a goodfit candidate when the reference point of observations (represented by its features) falls within a reasonable distance from the investigated data center.…”

Section: Mahalanobis Distancementioning

confidence: 99%

The Realism of Stochastic Weather Generators in Risk Discovery

Alodah¹,

Seidou²

2017

WIT Transactions on Ecology and the Environment

View full text Add to dashboard Cite

Weather generators reproduce artificial climate time series that are commonly used for hydrological modeling and climate adaptation studies. To examine the representativeness of a stochastically generated climate time series, a novel stochastic method is suggested where these time series are projected in two spaces (the Climate Statistics Space -CSS; and the Risk and Performance Indicators Space -RPIS). A visual inspection as well as the Mahalanobis distance are used to assess the two spaces relative position and their proximity to the points representing the observations. The dimensions of the CSS are a subset of climate statistics, while the dimensions of the RPIS are a set of risk and performance indicators calculated using streamflow time series. A rainfall-runoff model is used to convert all climate time series from the CSS into streamflow time series in the RPIS. Three stochastic weather generators were used in this study: The Weather Generator École de Technologie Supérieure (WeaGETS), the Multisite Stochastic Weather Generator (MulGETS) using two different generation algorithms, and a k-nearest neighbour weather generator. Each generator was used to construct precipitation, maximum and minimum temperatures time series representing the historical period. The suggested approach was tested on a 41-years-long climate and flow time series from South Nation watershed in Eastern Ontario, Canada. The MulGETS model was able to perform well where the point representing the observations was centered inside the cloud of points representing the synthetic time series in some CSS.

show abstract

Section: Mahalanobis Distancementioning

confidence: 99%

The Realism of Stochastic Weather Generators in Risk Discovery

Alodah¹,

Seidou²

2017

WIT Transactions on Ecology and the Environment

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…MCD algoritmasının çalışması için gereken zaman değişken ve gözlem sayısına bağlı olarak oldukça fazla olabilir. Pek çok araştırmacı bu problemin üstesinden gelebilmek için algoritmayı iyileştirmeye/hızlandırmaya odaklanmışlardır [32][33][34][35]. Son olarak Rousseeuw ve Van Driessen [34] tarafından hazırlanan hızlı bir algoritma ile son derece cazip hale gelen sağlam faktör analizi aşağıdaki temel özelliklere sahip olmuştur:…”

Section: Sağlam Faktör Analizi (Robust Factor Analysis)unclassified

“…h değerinin aykırı değer içermeyen minimum gözlem sayısından oluştuğu kabul edilir. Seçilecek h adet gözlem için hesaplanan ortalama MCD'nin konum parametre kestirimi, aynı gözlemler için hesaplanan varyanskovaryans matrisi de ölçek parametre kestirimi olacaktır [23], [35], [37].…”

Section: Minimum Kovaryans Determinantı Metodu (Minimum Covariance Deunclassified

“…Hawkins [32] veriden h birimlik rastgele seçilen bir alt grubu kullanmıştır. Eğer veri oldukça fazla kirlenme (contamination) gösteriyorsa, seçilen h birimlik rastgele örnek neredeyse hep kirlenmiş veri içereceğinden, iki algoritma da kirlenmemiş verinin parametre kestirim sonuçlarına yakınsamayacaktır [35]. Kirlenmiş veri için, Rousseeuw p+1 (bir tekil olmayan kovaryans matrisinin sahip olması gereken en az gözlem sayısı) büyüklüğünde rastgele bir alt örnek ile başlamayı ve h tane gözlem oluşturulana kadar gözlem eklemeyi önermiştir.…”

Section: Hızlı Minimum Kovaryans Determinantı Metodu (Fast Minimum Counclassified

See 1 more Smart Citation

Aykırı değer varlığında sağlam konum ve ölçek kestiricilerinin faktör analizinde kullanımı

Alpu¹

2016

SAUFenBilDer

View full text Add to dashboard Cite

ÖZÇok değişkenli analizlerden biri olan faktör analizi veri indirgeme, değişkenler arasındaki ilişkileri belirleme ve aynı zamanda sınıflandırma yöntemi olarak karşımıza çıkmaktadır. Çok sayıda değişken içeren veri setlerini analiz ederken araştırmacılar problemin sonuçları üzerinde olası zararlı etkileri olabilen ve aykırı değer olarak isimlendirilen olağandışı gözlemlerle karşılaşabilmektedir. Sıklıkla hatalı gözlemler olarak değerlendirilen aykırı değerler, veri seti hakkında önemli bilgileri içinde barındırabileceği gibi kurulan modelin yanlış belirlenmesi, yanlı parametre kestirimi ve yanlış analiz sonuçlarına da neden olabilmektedir. Bu çalışmanın amacı aykırı değerlerin parametre kestirimlerini yanlı yapmayacak özellikte faktör analizi metodunu kullanmaktır. Bu amaçla aykırı değerlerin etkisini azaltan sağlam konum ve ölçek kestiricileri içinden hızlı minimum kovaryans determinantı kestiricileri tercih edilip, bir faktör analizi uygulaması gerçekleştirilmiştir. Sonuç olarak aykırı değerlerin etkisini azaltarak verilerin çoğunluğuna uyan, açıklanan varyansı daha yüksek ve değişkenlerin daha anlamlı olarak faktörlerde toplandığı sağlam faktör analizi kestirim sonuçları elde edilmiştir.Anahtar Kelimeler: aykırı değer, faktör analizi, hızlı minimum kovaryans determinantı Using fast minimum covariance determinant estimators for factor analysis in the presence of outliers ABSTRACT Factor analysis, one of those multivariate methods, is used for data reduction, determining the relationships between variables, and also as a classification method. The researchers frequently face with the observations that might have bad affects on the results while analysing data sets with many variables. Those kind of observations are called outliers. Outliers, usually evaluated as erroneous observations, may reflect important information about the data set, but on the other hand may cause misspecification of the model, biased parameter estimates, and may lead incorrect analysis results. The aim of this study is to use factor analysis method which will not make biased parameter estimations of the outliers. For this aim, among the robust local and scale parameter estimators which reduce the affects of outliers, fast minimum covariance determinant estimators are choosen and an application is performed. As a result, robust factor analysis estimation results are obtained which are mostly fitted to the data by reducing the affect of the outliers, with higher explained variability and with explained variables which are gathered on more significant factors.

show abstract

“…Khattree & Naik (1995) used a Q-Q plot based on a modification of the Mahalanobis distance. Hadi (1992) and Hardin & Rocke (2005) used a robustified version of the Mahalanobis distance for detecting multivariate outliers. Muruzábal & noz (1997) proposed a graphical technique called SelfOrganizing Maps as a tool for detecting multivariate plots.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Graphical method using neighborhoods for detecting outliers

Morales

Ríos

2015

RevComEst

View full text Add to dashboard Cite

We propose a new graphical method to help us to uncover potential outliers in multivariate samples. The idea behind the method is to analyze the behavior of a growing neighborhood of each data point. This method is very robust and allows to find outliers in very complex structures.Keywords: Mahalanobi distance method, multivariate outliers, neighbors method. ResumenSe propone un nuevo método gráfico que ayuda a descubrir datos atípicos en muestras multivariables. La idea detrás del método es analizar el comportamiento de una vecindad creciente alrededor de cada observación en la muestra de datos. Este método es muy robusto y permite encontrar datos atípicos en estructuras muy complejas.Palabras clave: datos atípicos multivariables, método de la distancia de Mahalanobis, método de vecinos.

show abstract

The Distribution of Robust Distances

Cited by 173 publications

References 35 publications

The Realism of Stochastic Weather Generators in Risk Discovery

The Realism of Stochastic Weather Generators in Risk Discovery

Aykırı değer varlığında sağlam konum ve ölçek kestiricilerinin faktör analizinde kullanımı

Graphical method using neighborhoods for detecting outliers

Contact Info

Product

Resources

About