The dynamics of the rotor of the low mass centrifugal pumps with the hydrostatic bearings and the driven by the DC motors

Abstract

О р д е н а Л е н и н а ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ имени М.В.Келдыша Р о с с и й с к о й а к а д е м и и н а у к Г.К. Боровин, А.И. Петров, А.А. Протопопов, Н.Ю.Исаев Динамика роторов малорасходных центробежных насосов с гидростатическими подшипниками и приводом от электродвигателей постоянного тока Москва-2016 Боровин Г.К., Петров А.И., Протопопов А.А., Исаев Н.Ю. Динамика роторов малорасходных центробежных насосов с гидростатическими подшипниками и приводом от электродвигателей постоянного тока В работе представлена математическая модель динамики ротора малорасходного центробежного насоса с гидростатическими подшипниками при его пуске. В результате математического моделирования определены зависимости от времени угловой скорости ротора и высоты его всплытия. Предложенная математическая модель может быть использована при проектировании малорасходных центробежных насосов с гидростатическими подшипниками, применяемых в различных отраслях промышленности. Работа выполнена при частичной поддержке грантами РФФИ 16-01-00521, РНФ 16-19-10705. Ключевые слова: математическая модель, центробежный насос, гидростатический подшипник. Borovin G.K., Petrov A.I., Protopopov A.A., Isaev N.Yu. The dynamics of the rotor of the low mass centrifugal pumps with the hydrostatic bearings and the driven by the DC motors The mathematical model of the rotor dynamics of the low mass centrifugal pump with the hydrostatic bearings when starting it up were presented in this paper. The time-dependent of the angular velocity of the rotor and the height of his ascent were determined as a result of the mathematical simulation. The proposed mathematical model can be used in the design of the low mass centrifugal pumps with the hydrostatic bearings used in various industries. This work was partially supported grants by RFBR 16-01-00521 and by RSF 16-19-10705.

Numerical and Analytical Modeling of Centrifugal Pump

“…Oscillations of the rotor along the y axis are caused by two force reactions of the liquid layer, designated R c and W . The expression of the force R c , depending on the displacement of the rotor, is given in [10], in which the load was assumed to be applied strictly along the vertical axis y. The expression for the force W caused by the hydrodynamic reaction of the liquid layer to the acceleration of the rotor is obtained in Appendix 1.…”

“…where l is the bearing width, d is the rotor diameter, µ c is the nozzle flow rate, µ t is the flow rate through the bearing ends, d c nozzle diameter, P n is the pump outlet pressure, f (x) is the function given in [10] and characterizing the area of the gap sector…”

“…where f tr is the dry friction coefficient. The moment of viscous friction is determined from the following expression [10]:…”

“…Substituting the equation (10) into the equation 9, we find the pressure gradient along the normal on the rotor surface: ∂P ∂r = ρ (a y cos(ϕ) − a x sin(ϕ)) .…”

Dynamics of small oscillations in a low-inertia rotor of a low-discharge centrifugal pump with hydrostatic bearings

“…Малорасходные центробежные насосы нашли свое применение во многих от-раслях промышленности, поэтому существует достаточно много источников литературы [1][2][3][4], в которых подробно описаны расчеты различных параметров этих насосов. Однако вопросы, связанные с нахождением установившейся угло-вой скоростью ротора насоса, освещены недостаточно.…”