The Existence of The Definite Integral: Students’ Understanding

Abstract

The definite integral is a part of a compulsory subject, Integral Calculus, for mathematics education students. As pre-service mathematics teachers, students' understanding of the definite integral concepts is crucial to note. This article presents the result of the investigation students' understanding of the definition of the definite integral and its existence. The study reported in this paper was done through qualitative research. A questionnaire about the definition of the definite integral and the existence of the definite integral of a defined function on a closed interval was given to 163 students who took Integral Calculus course. Then, 4 of them were selected to interview in depth. The students' responses indicated the diversity of the conceptual understanding of the existence of the definite integral. Various students' understanding of the definition of the definite integral that leads to students' understanding of the existence of the definite integral is presented as well.

Tratamiento y conversión de registro de representación de la integral definida por ingenieros en formación

“…Como puede observarse, se hace uso de tratamiento desde RRS de lenguaje natural y RRS algebraico; además, la conversión no es congruente entre el lenguaje natural y el algebraico. Lo anterior se relaciona con lo expuesto por Rasslan y Tall (2002) y Kartika (2019), quienes señalan que los estudiantes tienen una comprensión no idónea y/o desconocida de la definición de integral definida, donde se puede desviar del concepto formal y dar existencia sin uso de una razón lógica.…”

“…Por otro lado, Kartika et al (2019) señalan que muchos estudiantes tienen una comprensión no idónea de la integral definida, algunos de ellos se desvían del concepto formal y garantizan la existencia de esta sin una razón lógica. En otros casos, los estudiantes comprenden algunos conceptos asociados a la integral definida, pero a pesar de ello, tienen dificultad para usarlos al definir dicha integral.…”