The Fritz John and Kuhn-Tucker optimality conditions in continuous-time nonlinear programming

Condições Necessárias para Problemas de Otimização com Tempo Contı́nuo sob Regularidade tipo Mangasarian-Fromovitz

“…O Teorema a seguiré equivalente ao Teorema de Condições Necessárias tipo Fritz John dado em Zalmai [8]. Aqui, estamos supondo que as restrições são continuamente diferenciáveis e que o conjunto deíndices de restrições ativasé I a (t), como definido anteriormente.…”

“…Aqui, estamos supondo que as restrições são continuamente diferenciáveis e que o conjunto deíndices de restrições ativasé I a (t), como definido anteriormente. Em [8], o autor trabalha com outro conjunto deíndices. Teorema 2.2 (Fritz John).…”

“…Em Zalmai [8], ideias geométricas de Girsanov [3] e o Teorema de Transposição de Gordan Generalizado [5] são usados para obter um teorema de condições necessária tipo Fritz John para o Problema (PTC). Neste mesmo trabalho, Zalmai prova um Teorema de condições de otimalidade Kuhn-Tucker impondo uma qualificação de restrição chamada Karlin [4], queé equivalenteà condição de Slater (por intermédio do Teorema de Transposição de Gordan [5]).…”

Duality for a class of continuous-time homogeneous fractional programming problems

“…By the Karush-Kuhn-Tucker necessary optimality conditions (Zalmai 1985b), there exists a ~ E L~ m [0, T] such that…”

Optimality and duality in continuous-time nonlinear fractional programming

“…Hanson and Mond [5], Fair and Hanson [3], Kaul and Kaur [6], Singh [11,12], Singh and Fair [13] and several other authors considered the continuous-time nonlinear programming problem and obtained optimality conditions and duality results. Recently Zalmai [15][16][17][18] …”