The intermittent behavior of a second-order non-linear non-autonomous oscillator

Stavrinides, Stavros G.; Deliolanis, Nikolaos C.; Laopoulos, T.; Kyprianidis, I. Μ.; Miliou, Amalia; Anagnostopoulos, A. N.

doi:10.1016/j.chaos.2006.07.049

Cited by 7 publications

(7 citation statements)

References 29 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…In order to operate in a chaotic mode, the parameter values, for U o =350mV and U * =4V p-p , were set at α = 6.35 and b = 0.02. For this set of parameter values, the system exhibits chaotic behavior in various ranges of external excitation f M (chaotic windows) and undergoes various routes to chaos [21][22][23][24][25].…”

Section: Resultsmentioning

confidence: 99%

“…The circuit, of the system under question, is presented in Fig 1. Both the transmitter and receiver, of this chaotic communication system, are second order non-linear non-autonomous electronic circuits, with their mode of operation depending on the externally applied driving frequency. It has already been found that the transmitter circuit exhibits the period doubling [21,22] and the intermittency [23,24] routes to chaos as well as internal crisis [25], in different ranges of driving signal frequency M(t).…”

Section: Scheme and Circuit Descriptionmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Digital Chaotic Synchronized Communication System

Stavrinides¹,

Anagnostopoulos²,

Miliou³

et al. 2009

JESTR

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

The experimental study of a secure chaotic synchronized communication system is presented. The synchronization between two digital chaotic oscillators, serving as a transmitter-receiver scheme, is studied. The oscillators exhibit rich chaotic behavior and are unidirectionally coupled, forming a master-slave topology. Both the input information signal and the transmitted chaotic signal are digital ones.Keywords: Nonlinear circuits, Chaotic circuits, Digital chaotic oscillator, Synchronization. Nonlinear oscillator synchronization is a process that is frequently encountered in nature, explaining relevant phenomena. A significant property that nonlinear dynamical systems possess is their ability to be synchronized. As a consequence, chaotic system synchronization is encountered in a variety of scientific fields, from astronomy and electronic engineering to social sciences. Chaotic deterministic signals exhibit several intrinsic features, beneficial to secure communication systems, both analog and digital ones. Two key features of deterministic chaos are the "noise-like" time series and the sensitive dependence on initial conditions [1,2]. Both of them grant to chaotic signals low probability of detection in chaotic transmissions and low probability of decoding, in case of interception [3]. Journal of EngineeringDue to their possible application for secure internet communications, a number of promising non-linear circuits, demonstrating chaotic behavior, have been presented in the last decade [4][5][6][7][8]. There are two main issues in studying the control of chaotic electronic circuits suitable for secure communications [9]. The first one is the way a non-linear circuit begins to operate in chaotic mode (route to chaos) [2, 10, 11] and the second one is the achievement of synchronization between transmitter-receiver [12,13].Since the discovery by Pecora and Carroll that chaotic systems can be synchronized [12], the topic of synchronization of coupled chaotic circuits and systems has been studied intensely [14] and some interesting applications such as broadband communication systems or cryptographic systems have come out of this research [15][16][17][18].In this paper the system synchronization properties of a chaotic communication system, suitable for secure communication, are examined. Scheme and Circuit descriptionA very interesting electronic circuit exhibiting chaotic behavior and with potential applications in secure communications, was proposed and numerically examined in [19], while its transmitter has been experimentally studied in [20]. The circuit, of the system under question, is presented in Fig 1. Both the transmitter and receiver, of this chaotic communication system, are second order non-linear non-autonomous electronic circuits, with their mode of operation depending on the externally applied driving frequency. It has already been found that the transmitter circuit exhibits the period doubling [21,22] and the intermittency [23,24] routes to chaos as well as internal crisis [25], in differ...

show abstract

Section: Resultsmentioning

confidence: 99%

Section: Scheme and Circuit Descriptionmentioning

confidence: 99%

Digital Chaotic Synchronized Communication System

Stavrinides¹,

Anagnostopoulos²,

Miliou³

et al. 2009

JESTR

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Tο δεύτερο είδος μετάβασης, που παρατηρήθηκε και μελετήθηκε στο κύκλωμα του μη αυτόνομου ψηφιακού χαοτικού ταλαντωτή, ήταν η διαλλειπτόμενη συμπεριφορά [149], [150]. Η θεωρητική ανάλυση της εξέλιξης του φαινομένου έχει ήδη παρατεθεί στην παράγραφο 3.3.…”

Section: πορεία προς το χάος με διαλλειπτότηταunclassified

“…Πρέπει να σημειωθεί ότι σε αυτή την ομάδα μετρήσεων φροντίσαμε να ελέγχουμε από τον υπολογιστή εκτός του παλμογράφου και τη γεννήτρια των παλμών M(t), ώστε να είναι δυνατή η αυτοματοποιημένη μαζική λήψη μετρήσεων, προκειμένου να δημιουργηθούν οι κατάλληλες κατανομές των μηκών στρωτής ροής (laminar lengths), που είναι απαραίτητα για την αποτίμηση του φαινομένου. Το φαινόμενο της διαλλειπτόμενης συμπεριφοράς του κυκλώματος με κατάληξη το χάος, εμφανίστηκε σε ένα εύρος Δf M =31Hz, στη συχνοτική περιοχή 8.1500kHz ≤ f M ≤ 8.1810kHz [150]. Και σε αυτή τη μετάβαση το φαινόμενο εξελίσσονταν ενώ η παράμετρος δικρανισμού f M αυξάνονταν σταδιακά.…”

Section: εξέλιξη του φαινομένου της διαλλειπτότηταςunclassified

“…, το οποίο εμφανίζεται στο Σχήμα 6-14. Η κλίση της ευθείας που προκύπτει μετά από εφαρμογή της μεθόδου ελαχίστων τετραγώνων και η οποία έχει την τιμή γ=0.551, μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι πρόκειται για διαλλειπτότητα πρώτου είδους (type I intermittency) [150]. Να σημειωθεί ότι η απόκλιση από τη θεωρητικά προβλεπόμενη τιμή του γ (Σχέση 3.4) είναι 11%.…”

Section: αποτίμηση της διαλλειπτόμενης συμπεριφοράςunclassified

See 1 more Smart Citation

Χαρακτηρισμός Συμπεριφοράς Μη Γραμμικού Ηλεκτρονικού Ταλαντωτή Για Την Παραγωγή Χαοτικών Σημάτων

Σταυρινίδης¹

View full text Add to dashboard Cite

Η παρούσα εργασία αποτελεί την Διδακτορική Διατριβή του γράφοντος, στο Τμήμα Φυσικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Πρόκειται για καθαρά πειραματική εργασία, η οποία εντάσσεται στο πλαίσιο του σχεδιασμού, της μελέτης μη γραμμικών ηλεκτρονικών κυκλωμάτων για την παραγωγή χαοτικών σημάτων. Όπως φαίνεται και από τον τίτλο της διατριβής παρουσιάζεται χαρακτηρισμός ενός ηλεκτρονικού ταλαντωτή, ο οποίος έχει τη δυνατότητα παραγωγής τόσο αναλογικού, όσο και ψηφιακού χαοτικού σήματος. Η μελέτη που παρουσιάζεται στις σελίδες που ακολουθούν, αποτελείται από επτά κεφάλαια ενταγμένα σε δύο κύριες ενότητες. Η πρώτη ενότητα περιλαμβάνει τα τέσσερα πρώτα κεφάλαια και πραγματεύεται το θεωρητικό υπόβαθρο πάνω στο οποίο στηρίζεται η διατριβή αυτή. Ενώ η δεύτερη ενότητα περιλαμβάνει άλλα τέσσερα κεφάλαια, σε τρία από τα οποία αναπτύσσεται η πειραματική εργασία που πραγματοποιήθηκε προκειμένου να χαρακτηριστεί η λειτουργία του μη αυτόνομου χαοτικού ταλαντωτή, στο δε τελευταίο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα συμπεράσματα που προέκυψαν από τη μελέτη αυτή. Όσον αφορά τα κεφάλαια της πρώτης ενότητας, στο πρώτο κεφάλαιο παρατίθενται μια σειρά βασικών εννοιών γύρω από τα δυναμικά συστήματα και το προσδιοριστικό χάος. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται περιγραφή των μέσων με τα οποία μπορούμε να χαρακτηρίσουμε χαοτικά συστήματα, όπως τα διαγράμματα φάσης και τα φάσματα ισχύος. Επιπλέον περιγράφονται μέθοδοι αποτίμησης της χαοτικής συμπεριφοράς συστημάτων, με βάση πειραματικά δεδομένα. Στο τρίτο κεφάλαιο περιγράφουμε τη θεωρητικά αναμενόμενη εξέλιξη, των τεσσάρων γνωστών μέχρι σήμερα πορειών προς το χάος, ενός δυναμικού συστήματος και τις χαρακτηριστικές σχέσεις και κατανομές που τις διέπουν. Στο τέταρτο κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή στα ηλεκτρονικά χαοτικά κυκλώματα με έμφαση στο σχεδιασμό ηλεκτρονικών χαοτικών ταλαντωτών και στα φαινόμενα που εμφανίζονται σε αυτούς.. Στα κεφάλαια της δεύτερης ενότητας, παρουσιάζεται καταρχήν, στο πέμπτο κεφάλαιο το κύκλωμα του μη αυτόνομου προσδιοριστικά χαοτικού, ηλεκτρονικού ταλαντωτή. Στο ίδιο κεφάλαιο γίνεται θεωρητική ανάλυση της λειτουργίας του και προσδιορίζονται οι διαφορικές του εξισώσεις, έτσι ώστε να μπορέσουν να αναδειχθούν οι παράμετροι που μπορούν να επηρεάσουν τη λειτουργία του κυκλώματος. Στο έκτο κεφάλαιο, στα πλαίσια του πειραματικού χαρακτηρισμού του κυκλώματος, γίνεται αναλυτική παρουσίαση των τριών πορειών προς χαοτική λειτουργία, που εμφανίζει ο συγκεκριμένος ταλαντωτής καθώς και επαλήθευση των χαρακτηριστικών κατανομών καθεμιάς από αυτές. Στο ίδιο κεφάλαιο και πριν την παρουσίαση των πορειών προς το χάος, παρατίθεται αναλυτική περιγραφή της αυτοματοποιημένης μετρητικής διάταξης που χρησιμοποιήθηκε για τη λήψη και την επεξεργασία των μετρήσεων. Στο έβδομο κεφάλαιο παρουσιάζεται η αποτίμηση της περιοδικής και της χαοτικής λειτουργίας του κυκλώματος και ο χαρακτηρισμός του, προσδιορίζοντας τα χαρακτηριστικές του διαστάσεις, και την εντροπία Kolmogorov. Στο όγδοο κεφάλαιο γίνεται σύντομη παρουσίαση, μιας πρώτης προσέγγισης, εφαρμογής του χαοτικού ταλαντωτή στη συγχρονισμένη επικοινωνία. Τέλος στο τελευταίο κεφάλαιο της παρούσας διατριβής συνοψίζονται και εκθέτονται τα συμπεράσματα που προέκυψαν από την πειραματική μελέτη του μη αυτόνομου χαοτικού ταλαντωτή ενώ γίνεται και συζήτηση για βελτιώσεις και εφαρμογές του κυρίως στο χώρο της μετάδοσης κρυπτογραφημένης πληροφορίας.

show abstract