The key approaches and review of current researches on dynamics of structured and interacting populations

Abstract

Даже беглый взгляд на впечатляющее множество современных работ по математическому моделированию популяционной динамики позволяет заключить, что основной интерес авторов сосредоточен вокруг двух-трех ключевых направлений исследований, связанных с описанием и анализом динамики, либо отдельных структурированных популяций, либо систем однородных популяций, взаимодействующих между собой в экологическом сообществе или (и) в физическом пространстве. В рамках данной работы приводится обзор и систематизируются научные исследования и результаты, полученные на сегодняшний день в ходе развития идей и подходов математического моделирования динамики структурированных и взаимодействующих популяций. В вопросах моделирования динамики численности изолированных популяций описана эволюция научных идей по пути усложнения моделей -от классической модели Мальтуса до современных моделей, учитывающих множество факторов, влияющих на популяционную динамику. В частности, рассматриваются динамические эффекты, к которым приводит учет экологической емкости среды, плотностно-зависимая регуляция, эффект Олли, усложнение возрастной и стадийной структуры. Особое внимание уделяется вопросам мультистабильности популяционной динамики. Кроме того, представлены исследования, в которых анализируется влияние промыслового изъятия на динамику структурированных популяций и возникновение эффекта гидры. Отдельно рассмотрены вопросы возникновения и развития пространственных диссипативных структур в пространственно разобщенных популяциях и сообществах, связанных миграциями. Здесь особое внимание уделяется вопросам частотной и фазовой мультистабильности популяционной динамики, а также возникновению пространственных кластеров. В ходе систематизации и обзора задач, посвященных моделированию динамики взаимодействующих популяций, основное внимание уделяется сообществу «хищник-жертва». Представлены ключевые идеологические подходы, применяемые в современной математической биологии при моделировании систем типа «хищник-жертва», в том числе с учетом структуры сообщества и промыслового изъятия. Кратко освещены вопросы возникновения и сохранения мозаичной структуры в пространственно распределенных и миграционно связанных сообществах.Ключевые слова: популяционная динамика, структурированная популяция, биологическое сообщество, взаимодействие по принципу «хищник-жертва», миграционно связанные популяции, матапопуляция Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (проект 18-51-45004 ИНД_а) и Программы ДВО РАН «Дальний Восток» (проект 18-5-013).

The Migration Attractiveness Factors Of The Russian Far East Region

“…Another authors (Khavinson & Kulakov, 2017) present in their paper gravitational model-based results for math simulation of a dynamic of structured and interacting populations of a "resource -consumer type". Another paper (Frisman et al, 2019) presents the key idea and approaches used in current mathematical biology to model a "prey -predator" system with community structure and harvesting. It was found in papers (Sardadvar & Vakulenko, 2017) and (Vakulenko, 2016) that, according to econometric modeling results using panel data, migrant outflows from regions lead to growth and equalization of per capita incomes and equalization of wages.…”

Bistability and Bifurcations in Modified Nicholson-Bailey Model with Age-Structure for Prey

“…В работах, посвященных изучению динамики системы «хищник -жертва» с учетом возрастной детализации или стадий развития, используются в основном модели с непрерывным временем [25][26][27][28], при этом системы с дискретным временем применяются реже [12,[29][30][31][32][33]. В частности, можно выделить работы, в которых рассматривается влияние возрастной структуры либо хищника [25,32,34], либо жертвы [31,35] на развитие сообщества [36]. Данная работа посвящена детальному изучению модели динамики видов, взаимодействующих по типу «хищник -жертва».…”