The linear reservoir with Markovian inflows

Abstract

The purpose of the work reported here is to derive the outflow distribution from a linear reservoir fed by a discrete‐time gamma‐distributed Markovian inflow. A satisfactory continuous time solution is available for the linear reservoir when the inflow distribution has independent increments. For the case of nonindependent increments discussed in the paper the treatment is in terms of a gamma‐distributed Markov chain inflow process in discrete time, for which the Laplace transform of the outflow rate distribution is derived. This is inverted, numerically, for a set of typical parameter values.

Modèles linéaires stochastiques théoriques pour la réponse des petits bassins

“…Une formulation stochastique à paramètre discret a aussi été développée théoriquement par KLEMES (1973KLEMES ( , 1974KLEMES ( , 1978, O' CONNOR (1976), ANIS et al (1979) et KLEMES et ai (1985) dans le cas d'intrants en temps discret pour des réservoirs en temps discret, KLEMES (1978) a défendu avec ardeur la supé-riorité de la formulation en temps discret sur la formulation en temps continu, parce qu'il considère physiquement impossible de réaliser des modèles basés sur les processus blancs à paramètre continu. La raison de cette attitude serait une confusion apparente de la continuité de l'ensemble indexant et de la continuité du trajet échantillonné.…”

Sums and weighted sums of a gamma Markov sequence

“…Anis et al (1979) tabulated that transform for the case a, = br and inverted it numerically to give the probability distribution of the weighted sum. Anis et al (1979) tabulated that transform for the case a, = br and inverted it numerically to give the probability distribution of the weighted sum.…”