The peculiarities of cellular automata visualization in nanoelectronics

Abstract

Получено 13 февраля 2012 г.Представлена формализация моделей визуализации клеточных автоматов (КА), рассмотрена их классификация. Также описаны возможные подходы к генерации звукорядов. Приведены частные случаи вариантов визуализации для КА различной размерности. На примере простого 3D КА указаны особенности визуализации наноразмерных систем.Ключевые слова: клеточные автоматы, визуализация, нанотехнология, моделирование, мультимедиаAbstract. -The general formalization of visualization models in cellular automata (CA) scope is presented, their classification is examined. It also describes possible approaches to the sound scales generation. We consider special cases of visualization manners for CA of various dimensions. By a simple 3D CA example the features of nanoscale systems imaging are indicated. ВведениеТеория клеточных автоматов, связанная с именами фон Неймана и Конрада Цузе, имеет фундаментальное значение для всей науки и многообразное прикладное применение. Начиная с работ Т. Тоффоли и Н. Марголуса 80-х гг. [Тоффоли и др. 1991], клеточные автоматы (КА) стали использоваться в моделях физико-химических процессов. К середине 90-х гг. клеточно-автоматное моделирование проникло [Pinto et al. 2007] в гуманитарные науки при изучении мультиагентных систем в урбанистике (толпа, транспортная пробка). Обзорная статья [Ванаг, 1999] В. Ванага по вероятностным КА еще раз легитимизировала для отечественных исследователей клеточные автоматы как метод математического моделирования. Последнее десятилетие ознаменовалось бумом публикаций в самых разных разделах науки, связанных с КА-моделями [Лобанов, 2010]; одновременно с этим продолжает развиваться и математическая теория клеточных автоматов (на русском языке см. монографию В. Аладьева [Аладьев, 2009]). Реализация КА-моделей специализированным программным обеспечением, так называемым «машинами клеточных автоматов» (МКА), в той или иной мере неизбежно связана с вопросами визуализации. Анализ существующих МКА дан нами в [Матюшкин, 2011]; не потерял актуальности и обзор Л. Наумова. Вместе с тем авторы КА-моделей, несмотря на ряд стихийных находок, не подходили к вопросам визуализации системно. Восполнить этот пробел и призвана данная статья, продолжающая нашу предыдущую работу [Матюшкин, Хамухин, 2010], посвященную разработке МКА SoftCAM.Особое внимание мы уделим области 3D КА. Во-первых, именно КА-модели 3D наиболее адекватно и естественно отражают технологию получения и свойства наноструктурированных материалов (в частности пористых [Псахье и др., 1998] и керамических, используемых в нанои микросистемной технике, а также фотонных кристаллов). В частности, остро стоят вопросы переноса вещества и энергии в межсоединениях СБИС, в межслойном low-K диэлектрике (аэроили ксерогель SiO 2 ). Во-вторых, именно здесь наиболее остры вопросы Data Mining (интеллектуального анализа данных). Те причины, которые и породили из потребностей решения задач гидродинамики сравнительно молодую (1987) дисциплину «научная визуализация», продолжают действовать и в отношении КА-моделирования [Клименк...