The sharp-edged field cathode mathematical modeling

Mathematical modeling of two-dimentional periodic system of field emitters

“…Итак, решение исходной граничной задачи (1)-(3), согласно формулам (4), (6), (10)- (12), получено в аналитическом виде во всей области исследуемой диодной системы.…”

“…Для решения поставленной граничной задачи (1)-(3) применяется метод разделения переменных в декартовых координатах. Распределение потенциала с учетом периодичности исследуемой системы найдено в виде рядов с известными коэффициентамиформулы (4), (6), (10)- (12). Для численных расчетов электростатического потенциала по формулам (13), (14) была использована линейная функция, задающая плотность заряда нити.…”

“…Не нарушая общность задачи, потенциал эмиттера считаем равным нулю. Для расчета распределения поля в ячейке заменим влияние эмиттера на поле влиянием заряженной нити с линейной плотностью заряда τ (y), так что нулевая эквипотенциаль совпадает с поверхностью эмиттера [10][11][12].…”