“…Le problème posé ici est celui de la classification par des « invariants transcendants » selon les termes de Birkhoff dans l'article fondateur [3]. Pour les équations différentielles fuchsiennes, l'objet classifiant est la représentation de monodromie, dont le rôle pour les équations aux q-différences est tenu, pour l'essentiel, par la matrice de connexion de Birkhoff [3,19,13]. Pour les équations différentielles irrégulières, les invariants locaux sont (outre la monodromie locale) les opérateurs de Stokes, le modèle est celui du théorème de Birkhoff-Malgrange-Sibuya, qui a été transposé au cas des q-différences dans [15] sous l'hypothèse que les pentes sont entières.…”