The space of monodromy data for the Jimbo-Sakai family of $q$-difference equations

Abstract

We formulate a geometric Riemann-Hilbert correspondence that applies to the derivation by Jimbo and Sakai of equation q-PVI from "isomonodromy" conditions. This is a step within work in progress towards the application of q-isomonodromy and q-isoStokes to q-Painlevé. RésuméNous formulons une correspondance de Riemann-Hilbert géométrique qui s'applique à la dérivation par Jimbo et Sakai de l'équation q-PVI à partir de conditions ≪ d'isomonodromie ≫. C'est une étape d'un travail en cours en vue de l'application de la q-isomonodromie et des q-isoStokes à q-Painlevé.