The Stress-Strain State and Failure of Structural Elements With Sharp Stress Concentrators Under Bending

Abstract

Сапожников С.Б., Иванов М.А., Ярославцев С.И., Щербаков И.А. Напряженно-деформированное состояние и разрушение элементов конструкций с острыми концентраторами напряжений при изгибе // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - . -№ 4. -С. 40-55. DOI: 10.15593/perm.mech/2017 В работе рассмотрены два подхода к оценке прочности элементов конструкций из хрупкого материала с острыми концентраторами напряжений при трёхточечном изгибе: с использованием нелокальной теории прочности (в вершине острого надреза напря-жения усредняются на некоторой базе) и линейной механики разрушения (определяют-ся коэффициенты интенсивности напряжений и степени сингулярности). Широко ис-пользован метод конечных элементов (пакет ANSYS Workbench, 2D-постановка). Эти два подхода оказываются связанными анализом напряженного состояния у острых v-образных надрезов с соответствующими аппроксимациями поля напряжений, позво-лившими на основе оптимизационных процедур найти корректные значения коэффи-циентов интенсивности напряжений и степеней сингулярности. Проведены экспери-ментальные исследования прочности призматических образцов из органического стек-ла (ПММА) с v-образными концентраторами (двугранные углы 25, 90 и 120°) различной глубины при статическом трехточечном изгибе. В конечно-элементных расчетах с ис-пользованием нелокального критерия прочности получено, что острый надрез с дву-гранным углом до 90° ведет к увеличению нагрузки разрушения лишь на 15-20 % по сравнению с трещиноподобным вырезом (угол 25°) и хорошо согласуется с экспери-ментальными данными. Увеличение двугранного угла острого надреза с 25 до 120° ведет к повышению нагрузок разрушения в 1,5-2 раза. Исследована морфология по-верхности разрушения и показано, что неглубокие вырезы (до 1,5 мм) при изгибе имеют бороздчатую поверхность разрушения (высокая скорость и скачкообразная картина движения трещины), тогда как более глубокие вырезы (2,5-5 мм) характеризуются медленным распространением трещины и гладкой поверхностью разрушения. Инфор-мация о шаге бороздок оказалась необходимой при назначении размера зоны осред-нения напряжений в нелокальном критерии прочности. © ПНИПУ Ключевые слова:острый v-образный вырез, изгиб, хрупкое разрушение, полиметилметакрилат, коэффициент интенсивности напряжений, сингулярность, нелокальная теория прочности  Сапожников Сергей Борисович -доктор технических наук, профессор,

Analysis of Mesostructure and Fracture Kinetics of Elements of Lattice Composite Structures Under Transversal Compression Using Stochastic Fea Micromechanics

“…Эта теория привлекательна тем, что осреднённое на некоторой базе напряжение всегда конечно, даже вблизи вершины трещины. Таким образом, с помощью (3) могут решаться и сингулярные задачи [37][38][39][40]. Важным вопросом является выбор (или назначение) величины А, поскольку от её величины будет зависеть напряжение в зонах с высокими градиентами напряжений и в итоге нагрузка разрушения.…”