The Structure of Liquids. II.

Finbak, Chr.; Schwarz, Birgit; Melaja, Asko; Kainulainen, Aune; Halonen, Aira; Pulkkinen, Erkki

doi:10.3891/acta.chem.scand.03-1293

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“…In the treatment of Warren, Krutter, and Morningstar, division by /e2 compensates in a similar way. This type of sharpening was what Finbak (116) objected to on the grounds that any error at large s is magnified and might give spurious maxima in the distribution function. Therefore a comparison between sharpened and unsharpened distribution functions has been used as a test for false peaks.…”

Section: Radial Distribution Functionmentioning

confidence: 85%

“…Before going on to the polyatomic liquid it will be useful to point out that instead of finding the Fourier transform of si(s) = s(I -/2)/-2 it is possible to find the Fourier transform of s(I -/2). Extensive use has been made of this transform in X-ray studies by Finbak (113,116), and the meaning of such a transform is easily given. We still get a density function, pe, which, however, describes the electron, rather than the atom, density.…”

Section: -^Cmentioning

confidence: 99%

“…Finbak (117) recognized this and other types of errors as the• source of small spurious maxima in the radial distribution function. His statement still applies to current work on the inert gases and many metals: "When the small extra maxima are removed, all these Fig.…”

Section: Argonmentioning

confidence: 99%

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Diffraction Studies of the Structure of Liquids.

Kruh¹

1962

Chem. Rev.

151

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Section: Radial Distribution Functionmentioning

confidence: 85%

Section: -^Cmentioning

confidence: 99%

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Diffraction Studies of the Structure of Liquids.

Kruh¹

1962

Chem. Rev.

151

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“…However, it is relatively easy to trace the positions where the spurious ripples due to the limited termination become significant. For example, the oscillations of such ripples appear at r = ?5n/2Qmax or *9gn/2Qmax from the position of the principal peak where Q,,, is the upper limit used in the experiment, following the works of Finbak [27] and Morimoto [25]. Thus, the locations of these ripples, if any, are estimated to be 0.12,0.20,0.41 and 0.49 nm for the Y3+ aqueous solutions and 0.17,0.23,0.37 and 0.43 nm for the Er3+ aqueous solutions.…”

Section: Methodsmentioning

confidence: 99%

Anomalous X-ray scattering study of aqueous solutions of YCl₃and ErCl₃

Matsubara

Okuda

Waseda

1990

J. Phys.: Condens. Matter

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Concentrated (0.1-1.0 kmol m-3) aqueous solutions of YCI, and ErCl, have been studied by the anomalous x-ray scattering (AXS) technique at the Y K-absorption and Er L,,,-absorption edges, respectively. The Y'+ ions are found to have 8.1 i: 0.3 and 8.2 i : 0.5 water molecules with the average Y"-H20 distances being 0.246 2 0.002 and 0.251 2 0.002 nm for 0.5 and 1.0 kmol m-'YC13. Similarly, the Er3+ ions are surrounded by 8.2 i: 0.6 and 8.3 t 0.8 water molecules with the average distances being 0.240 rt 0.002 and 0.238 i: 0.002 nm for 0.5 and 1.0 kmol m-3 ErC13. These results show that the hydration structures around Y3+ or Er3+ ions in YC13 or ErC1, solutions resemble each other. In the present study, the limit of the concentration of cations applicable to the AXS measurements has also been verified.

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Über ein radiales Flüssigkeitsmodell Röntgenstrukturuntersuchung des flüssigen Tetrachlorkolenstoffs

Reichelt

Weidner

Zimmermann

1974

Ber Bunsenges Phys Chem

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Die Nahordnung in einer Flüssigkeit wie CCl4, bei der zwischen den Teilchen nur schwache Kräfte wirken, kann nicht mit Hilfe eines einfachen Korrelationsgitters bzw. Korrelationsclusters beschrieben werden. Zur Interpretation der Intensität der Röntgenstreustrahlung hat sich em radiales Flüssigkeitsmodell als zweckmäßig erwiesen, in dem die Paarverteilungsfunktion durch Überlagerung eines diskreten und eines kontinuierlichen Anteils gebildet wird.Zur Beschreibung des intermolekularen Anteils der kohärenten Streuintensität von Molekülpaaren werden zwei neue Molekülformamplituden definiert. Sie hängen vorwiegend von der Molekülorientierung, weniger vom Paarabstand ab. Die reduzierte intermolekulare Streuintensität wird nur noch durch Größen bestimmt, die den Molekülpaaren zuzuordnen sind. Insbesondere kann formal die Einführung von Atompaarabständen vermieden werden. Der neu entwickelte Formalismus wurde auf die Rontgenstrukturuntersuchung von CCl4 angewandt. Die Röntgenstreuintensität des flüssigen CCl4 wurde bei 20°C mit Cu‐Kα‐ und Mo‐Kα‐Strahlung im Intervall 5° ≤ 2° ≤ 120° gemessen und auf Polarisation, Absorption, Untergrundstreuung und Schwankung der Primärintensität korrigiert. Die totale reduzierte Intensität läßt sich in einen intra‐ und einen intermolekularen Anteil zerlegen. Durch sorgfältige Behandlung des Skalierungsfaktors gelang es erstmalig, aus Röntgenstreuexperimenten nicht nur die Abstände, sondern auch deren mittlere Schwankungsamplitude in Übereinstimmung mit Elektronenbeugungsdaten und schwingungsspektroskopischen Untersuchungen zu erhalten: equation image Bei der Behandlung der intermolekularen Struktur wurden vereinfachend nur zwei Molekülorientierungen, parallel und antiparallel, berücksichtigt. Der diskrete Anteil der Paarverteilungsfunktion läßt sich im radialen Modell durch acht verschiedene Molekülpaare definierter Häufigkeit beschreiben. Abstand und Orientierung der Moleküle sowie die Häufigkeit der Molekülpaare wurden aus der intermolekularen reduzierten Intensität iterativ berechnet. Der R‐Faktor der intermolekularen Struktur beträgt R = 0,14.Aus dem Integral über die gesamte Molekülpaarverteilungsfunktion 1aDt sich die mittlere Reichweite der Wechselwirkung zwischen Zentralmolekül und Nachbarn zu 6,7 A abschätzen. Danach unterliegen ca. 9 CC1,‐Moleküle der orientierenden Wirkung eines Zentralmoleküls. Die Nahordnung reicht damit über den Bereich der ersten Koordinationssphare des Zentralmoleküls hinaus, ein Ergebnis, das sich auch aus der Diskussion der direkten Korrelationsfunktion ergibt.

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The Structure of Liquids. II.

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Diffraction Studies of the Structure of Liquids.

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Anomalous X-ray scattering study of aqueous solutions of YCl₃and ErCl₃

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