2008
DOI: 10.1088/0143-0807/29/2/017
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The surface-to-volume ratio in thermal physics: from cheese cube physics to animal metabolism

Abstract: The surface-to-volume ratio is an important quantity in thermal physics. For example it governs the behaviour of heating or cooling of physical objects as a function of size like, e.g. cubes or spheres made of different material. The starting point in our paper is the simple physics problem of how cheese cubes of different sizes behave if heated either in a conventional oven or in a microwave oven. The outcome of these experiments depends on a balance between heating and cooling with the surface-to-volume rati… Show more

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“…Unter den Voraussetzungen für das Newtonsche Abkühlungsgesetz (insbesondere Linearisierung der Energieabfuhr durch Strahlung für kleine Temperaturdifferenzen) erwartet man aus dem Ansatz cρ V ⋅ (d T W )/d t = – α O ⋅ ( T W – T U ) für die Temperaturdifferenz der Würfel T W zur Umgebung T U ein exponentielles Verhalten Δ T = Δ T 0 exp(– t /τ) mit der Zeitkonstante τ = (ρ c )/ α ⋅ V/O ∼ L , wobei ρ die Dichte, c die spezifische Wärmekapazität, α der gesamte Wärmeübertragungskoeffizient (Summe aus Konvektion und Strahlung), V das Volumen, O die Oberfläche und L die Kantenlänge der Würfel sind.…”
Section: Abbunclassified
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“…Unter den Voraussetzungen für das Newtonsche Abkühlungsgesetz (insbesondere Linearisierung der Energieabfuhr durch Strahlung für kleine Temperaturdifferenzen) erwartet man aus dem Ansatz cρ V ⋅ (d T W )/d t = – α O ⋅ ( T W – T U ) für die Temperaturdifferenz der Würfel T W zur Umgebung T U ein exponentielles Verhalten Δ T = Δ T 0 exp(– t /τ) mit der Zeitkonstante τ = (ρ c )/ α ⋅ V/O ∼ L , wobei ρ die Dichte, c die spezifische Wärmekapazität, α der gesamte Wärmeübertragungskoeffizient (Summe aus Konvektion und Strahlung), V das Volumen, O die Oberfläche und L die Kantenlänge der Würfel sind.…”
Section: Abbunclassified
“…Der Energieverlust bei Abkühlung verschieden großer Objekte hat viele interessante Anwendungen. So beantwortet er letztlich auch die Frage, warum kleine Tiere – bezogen auf Ihr Körpergewicht – sehr viel mehr fressen müssen als große Tiere .…”
Section: Abbunclassified
“…This selection of the characteristic parameter r à is actually used in heat transfer problems for various shaped objects [64,65]. The parameters of the re-scaled model for selected r à are evaluated as follows…”
Section: Re-scalingmentioning
confidence: 99%
“…Em um dos poucos estudo encontrados em uma busca sobre otimização em transferência de calor [1] aplicam-se conceitos básicos da área ao problema do aquecimento de pedaços de queijo. Para citar exemplos recentes de abordagens didáticas em uma diversidade de outras áreas, [2] apresenta uma discussão sobre alguns aspectos de funcionamento do violão e [3] calcula a velocidade de um elevador para que a pessoa no seu interior possa observar o pôr do sol continuamente.…”
Section: Introductionunclassified
“…Desnecessário apontar e existência de uma série de estudos multidisciplinares, com interface entre áreas de estudo distintas. O estudo de [1], por exemplo, mostra como o conceito de maximizar a relação superfície/volume pode ser aplicado ao aquecimento de pedaços cúbicos de queijo e depois mostram sua relação com o metabolismo animal, tomando o exemplo de ratos, os proverbiais consumidores de queijo.…”
Section: Introductionunclassified