Théorème de limites fines et problème de Dirichlet

Solutions positives et mesure harmonique pour des opérateurs paraboliques dans des ouverts «lipschitziens»

“…La démonstration du théorème est alors simple en utilisant le théorème de Fatou abstrait ( [28]). On constate tout d'abord que la fonction 1 est représentée par la mesure P'(X,T}' Plus généralement, si K est un compact de <9ÎÎ H {t< T} et M un point de îî H {t < T} , on a : …”

“…Nous en déduisons un théorème de représentation intégrale des solutions positives de certains ouverts. Enfin nous donnons une interprétation géométrique du théorème de Fatou abstrait ( [28]). Nous démontrons l'existence de limites "non tangentielles" en presque tout point d'une partie lipschitzienne de la frontière (le presque partout étant relatif à la mesure harmonique).…”