Theoretical generalization of normal and sick coronary arteries with fractal dimensions and the arterial intrinsic mathematical harmony

Rodríguez, Javier; Prieto, Signed; Correa, Catalina; Bernal, Pedro; Puerta, Germán; Vitery, Sarith; Soracipa, Yolanda; Muñoz, Diana Marcela García

doi:10.1186/1756-6649-10-1

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“…Es por esto que la reducción temporal aplicada es consistente, pues se analiza la autorganización de la dinámica cardiaca desde teorías matemáticas y no desde teorías causales, las cuales no permitirían esta reducción temporal. Desde esta perspectiva se han aplicado metodologías basadas en el cál-culo de la dimensión fractal (27,28) y la mé-trica euclidiana (29) , para diferenciar entre arterias normales y reestenosadas. También, en el análisis de la dinámica cardiaca, teorías como la de probabilidad y entropía permitieron diferenciar normalidad, enfermedad crónica y enfermedad aguda, y evolución entre estos estados (30,31) , inclusive en pacientes de la unidad de cuidados intensivos (32) , donde también se desarrollaron predicciones matemáticas de mortalidad (33) .…”

Section: Discussionunclassified

Ley caótica exponencial de los sistemas dinámicos cardiacos para evaluación del Holter: 16 horas

Rodríguez

Jattin

Mendoza³

et al. 2017

An Fac med

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Fac med. 2017;78(3):292-297 DOI: http://dx.doi.org/10.15381/anales.v78i3.13761 Resumen Introducción. En un estudio previo se realizó una reducción a 16 horas en la evaluación de la ley exponencial de la dinámica cardiaca caótica, mostrando su efectividad en la caracterización de enfermedad y normalidad. Objetivo. Confirmar la aplicabilidad clínica de la ley matemática exponencial para evaluar la dinámica cardiaca caótica a partir de los registros Holter en 16 horas, observando su utilidad diagnóstica al disminuir su tiempo de evaluación. Diseño. Estudio observacional de corte trasversal donde se avaluó los parámetros electrocardiográficos mediante metodologías físico matemáticas inductivas con una confirmación estadística. Metodología. Se tomaron 100 registros Holter con diferentes tipos de patología, y 40 Holter que fueron diagnosticados como normales. Para cada Holter se construyó un atractor caótico, y midiendo sus espacios de ocupación y dimensión fractal se aplicó la evaluación matemática para diferenciar normalidad de enfermedad. Finalmente se realizaron medidas de concordancia diagnostica respecto al estándar de oro. Resultados. La ocupación espacial de todos los atractores estuvieron dentro de los valores esperados; los registros normales presentaron en la rejilla Kp valores entre 205 y 423. Para los registros con enfermedad aguda, estos valores oscilaron entre 21 y 65; y para los registros de enfermedad crónica estos valores estuvieron entre 104 y 195. Los valores de sensibilidad y especificidad fueron de 100% y el coeficiente Kappa fue de 1. Conclusión. El presente estudio muestra la aplicabilidad clínica de esta metodología para la evaluación en 16 horas de registros electrocardiográficos continuos o Holter. Palabras clave: Ley; Caos; Ley Caótica; Fractal; Dinámica Cardiaca; Diagnóstico. Abstract Introduction: In a previous study, a 16-hour reduction in the evaluation of the exponential law of chaotic cardiac dynamics was done, showing its effectiveness in the characterization of disease and normality. Objective: To confirm the clinical applicability of the exponential mathematical law to evaluate chaotic cardiac dynamics from the Holter registers in 16 hours, observing its diagnostic utility when reducing its evaluation time. Design: Cross-sectional observational study where the electrocardiographic parameters were evaluated using inductive mathematical methodologies with statistical confirmation. Methodology: We obtained 100 Holter records from patients with different types of pathology, and 40 Holter that were diagnosed as normal. For each Holter, a chaotic attractor was constructed, and measuring their spaces of occupation and fractal dimension, the mathematical evaluation to differentiate normality of disease was applied. Finally, we calculated measures of diagnostic concordance in accordance with the gold standard.

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Section: Discussionunclassified

Ley caótica exponencial de los sistemas dinámicos cardiacos para evaluación del Holter: 16 horas

Rodríguez

Jattin

Mendoza³

et al. 2017

An Fac med

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“…También se ha evaluado la dinámica cardiaca de pacientes con implante de marcapasos, encontrando que las dinámicas cardiacas cuyos valores normales desde el ámbito clínico, la metodología los posiciona en rangos matemáticos de enfermedad 33 . Adicionalmente, han desarrollado otras metodologías para áreas como son la morfometría arterial (34,35) , celular (36,37) , ventricular (38) y eritrocitaria (39) ; la infectología (40,41) , la epidemiología (42) , la biología molecular y la inmunología (43) .…”

Section: Discussionunclassified

Dinámica cardiaca del adulto evaluada mediante las proporciones de la entropía

2017

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Rodríguez-Velásquez J, Prieto S, Ramírez-López L. Dinámica cardiaca del adulto evaluada mediante las proporciones de la entropía. Univ. Salud. 2017;19(2):248-257. DOI: http://dx.doi.org/10.22267/rus.171902.87 Resumen Introducción: A partir de la teoría de los sistemas dinámicos, junto con la teoría de la probabilidad y el concepto de entropía se ha desarrollado una nueva metodología matemática de aplicación clínica. Objetivo: Aplicar la metodología previamente desarrollada para evaluar la dinámica cardíaca de adulto utilizando para ello la probabilidad y proporciones de la entropía del atractor. Materiales y métodos: Se desarrolló un estudio ciego tomando como Gold Standard el diagnóstico convencional emitido por un experto con 480 holter, 30 dinámicas normales y 450 con diferentes patologías; para cada holter se generó un atractor numérico cuantificando la probabilidad de aparición de parejas ordenadas de frecuencias cardiacas consecutivas, evaluando posteriormente la entropía, relación S/k y proporciones para cada dinámica durante mínimo 18 horas. Fueron hallados los valores de sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa. Resultados: La metodología aplicada permitió diferenciar cuantitativamente normalidad de enfermedad, encontrando los valores de las proporciones en los rangos establecidos. Los valores de sensibilidad y especificidad fueron de 100%, y el coeficiente Kappa fue de 1. Conclusión: A partir de las distribuciones de probabilidad de la aparición de parejas ordenadas de frecuencias cardiacas consecutivas y de su entropía es posible diagnosticar la dinámica cardiaca durante mínimo 18 horas.Palabras clave: Electrocardiografía ambulatoria; matemática; dinámicas no lineales; frecuencia cardiaca. (Fuente: DeCS, Bireme). AbstractIntroduction: A new mathematical methodology of clinical application has been developed from the theory of dynamic systems, together with the theory of probability and the concept of entropy. Objective: To apply the methodology previously developed to evaluate the heart dynamics of adult through the probability and proportions of entropy of the attractor. Materials and methods: A blind study was developed taking as Gold Standard the conventional diagnosis issued by an expert with 480 Holter, 30 normal dynamics and 450 with different pathologies. For each Holter, a numerical attractor was generated by quantifying the probability of appearance of consecutive pairs of cardiac frequencies, subsequently evaluating entropy, S/K ratio and proportions for each dynamic for at least 18 hours. The values of sensitivity, specificity and Kappa coefficient were found. Results: The applied methodology allowed to differentiate quantitatively normality of disease, finding the values of the proportions in the established ranges. The sensitivity and specificity values were 100%, and Kappa coefficient was 1. Conclusion: It is possible to diagnose cardiac dynamics for at least 18 hours based on the probability distributions of the appearance of consecutive pairs of cardiac frequencies and their ...

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“…También se desarrolló una generalización que halló todos los prototipos posibles de arteriales normales y con reestenosis posibles (Rodríguez, et al, 2010c), y en el campo de la salud pública, un método predictivo con una efectividad de 99,86 % (Rodríguez, 2010d). Recientemente, se hizo una predicción con aplicabilidad clínica relativa a los linfocitos T CD4 a partir de la información del cuadro hemático en pacientes con VIH (Rodríguez, et al, 2012b;Rodríguez, et al, 2013c), y se han diseñado teorías para la predicción de la unión de péptidos al complejo mayor de histocompatibilidad de clase II (Rodríguez, 2008).…”

Section: Discussionunclassified

Proporciones de la entropía aplicadas a la unidad de cuidados intensivos: predicciones en infarto agudo de miocardio

Rodríguez

Bohórquez

Herrera

et al. 2016

Rev. Acad. Colomb. Cienc. Ex. Fis. Nat.

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ResumenLa teoría de sistemas dinámicos, así como la probabilidad y las proporciones de la entropía, sustentan una nueva metodología diagnóstica predictiva que diferencia los estados normales, agudos y crónicos, y la progresión hacia la enfermedad. En este estudio se evaluó la probabilidad y la entropía y sus proporciones de atractores dinámicos construidos a partir de la frecuencia cardiaca y el número de latidos por hora de 30 registros en monitor Holter normales y 60 de infarto agudo de miocardio. La metodología diferenció las dinámicas indicativas de infarto agudo de miocardio de aquellas normales, y cuantificó su nivel de gravedad, lo que la convierte en una herramienta de diagnóstico útil en la práctica clínica. © Acad. Colomb. Cienc. Ex. Fis. Nat. 2016.Palabras clave: diagnóstico, infarto agudo de miocardio, cuidado crítico. Entropy proportions applied to intensive care unit: Predictions in acute myocardial infarction AbstractThe theory of dynamical systems, as well as probability and entropy proportions support a predictive diagnostic methodology which differentiates normal, acute and chronic states and progression towards disease.We evaluated probability and entropy and its proportions of attractors constructed from heart rate and number of beats per hour of 30 normal Holter records and 60 with acute myocardial infarction. The methodology differentiated those dynamics indicative of myocardial infarction from normal ones, and quantified the severity of the dynamics, which makes it a useful diagnostic tool in clinical practice. © Acad. Colomb. Cienc. Ex. Fis. Nat. 2016. IntroducciónLa teoría de los sistemas dinámicos tiene como objeto de estudio el estado y la evolución de los sistemas (Devaney, 1992). En el contexto de esta teoría la dinámica puede representarse en espacios de fase y constituir atractores que pueden ser predecibles o impredecibles; un ejemplo de estos últimos son los atractores caóticos, como los que se observan en la dinámica cardiaca. Estos atractores presentan una forma irregular, la cual puede medirse mediante la geometría fractal (Peitgen, et al., 1992). Otra de las teorías usadas en el análisis de los sistemas es la teoría de la probabilidad; la probabilidad es una medida de la posibilidad de que un evento ocurra en el futuro en un espacio muestral determinado desde el cual se define una función matemática que cuantifica todas las probabilidades (Mood, et al., 1974;Laplace, 1995). En este trabajo no se hizo uso de la probabilidad como medida estadística sino como medida predictiva en el contexto de la entropía, la cual se definió inicialmente en el marco de la teoría cinética de los gases como una función del número de posibles estados para sistemas equiprobables, y posteriormente se generalizó en la mecánica estadística para los sistemas no equiprobables (Matvéev, 1987;Tolman, 1979), y se ha reinterpretado en diferentes campos como sucede en la teoría de la información (Machta, 1999). Según los reportes de la Organización Mundial de la Salud, enpara el 2011 las enfermedades cardio...

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Theoretical generalization of normal and sick coronary arteries with fractal dimensions and the arterial intrinsic mathematical harmony

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Ley caótica exponencial de los sistemas dinámicos cardiacos para evaluación del Holter: 16 horas

Ley caótica exponencial de los sistemas dinámicos cardiacos para evaluación del Holter: 16 horas

Dinámica cardiaca del adulto evaluada mediante las proporciones de la entropía

Proporciones de la entropía aplicadas a la unidad de cuidados intensivos: predicciones en infarto agudo de miocardio

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