Theoretical Study of the Anomalies of Coated Dielectric Gratings

Popov, Evgeny; Mashev, L.; Maystre, D.

doi:10.1080/713821994

Cited by 205 publications

(147 citation statements)

References 11 publications

Supporting

Mentioning

134

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Nonetheless their existence, as grating anomalies, is a well known phenomenon [21,22], visible via a Fano resonance signature present in the propagating fields. This signature (and the corresponding resonance) is strongest when the grating exhibits left-right symmetry and generates only one propagating order [23]. While this result can be derived from boundary conditions and energy conservation, a more intuitive reason is that multiple propagating orders undermine the independence of blazed evanescent orders by decreasing the range of incident angles that correspond independently to a particular set of unique orthogonal orders.…”

Section: B Phenomenology Of Evanescent Order Blazing With a Single Gmentioning

confidence: 91%

Stacked dielectric gratings for sub-wavelength surface field synthesis

et al. 2010

View full text Add to dashboard Cite

A method is developed to enhance the amplitudes of the non-propagating evanescent orders of resonant dielectric gratings. The origin of these resonances is analyzed in detail. The method relies on interactions between stacked gratings with different periods, and so a formalism is developed to model such stacks mathematically. In addition, a theoretical approach is developed to design gratings that enhance or blaze desired orders. These orders, controlled independently by incident fields from different angles, interfere and are optimized to produce steerable sub-Rayleigh field concentrations on a surface. These spots may function as a virtual scanning probe for non-invasive sub-Rayleigh microscopy. Optimization is conducted using a Monte Carlo Markov chain, and spots are generated which are both 1 order of magnitude narrower than the free space Rayleigh limit and robust to noise in the incident fields.

show abstract

Section: B Phenomenology Of Evanescent Order Blazing With a Single Gmentioning

confidence: 91%

Stacked dielectric gratings for sub-wavelength surface field synthesis

et al. 2010

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Отметим, что ПФ (4) по виду аналогична ПФ, опи-сывающей преобразование временного оптического импульса [7].…”

Section: дифракция пучка на многослойной структуреunclassified

“…Наличие нуля отражения связано с возбуждением в слое дефекта квазиволноводной моды. В окрестно-сти волноводного резонанса коэффициент пропуска-ния может быть приближенно представлен в сле-дующем виде [7][8][9]:…”

Section: интегрирование пучка в пропусканииunclassified

“…Рассмотрим связь профиля падающего пучка P inc (x, 0) с профилем прошедшего пучка P tr (x tr , 0). Из (1), (2) можно заключить, что пре-образование профиля падающего пучка P inc (x, 0) в профиль P tr (x, 0) можно описывать в терминах про-хождения сигнала через линейную систему с переда-точной функцией (ПФ) вида:Отметим, что ПФ (4) по виду аналогична ПФ, опи-сывающей преобразование временного оптического импульса [7]. …”

unclassified

See 1 more Smart Citation

Spatial integration of optical beams using phase-shifted bragg grating

Bykov¹,

Doskolovich²,

Golovastikov³

2014

Computer Optics

View full text Add to dashboard Cite

Пространственное интегрирование оптических пучков с использованием многослойных… Головастиков Н.В., Быков Д.А., Досколович Л.Л. 372Компьютерная оптика, 2014, том 38, №3 Аннотация Рассмотрена дифракция двумерного оптического пучка на многослойной брэгговской структуре. Показано, что брэгговская решётка с дефектом позволяет выполнить операцию пространственного интегрирования двумерного профиля падающего пучка с центральной пространственной частотой, близкой к константе распространения квазиволноводной моды дефектного слоя. Пространственное интегрирование осуществляется в пропускании с экс-поненциальной весовой функцией, скорость затухания которой определяется величиной добротности резонанса. Результаты электромагнитного моделирования показывают хоро-шее соответствие численных результатов приведённому теоретическому описанию.Ключевые слова: брэгговские структуры, резонанс, оптическое интегрирование.Введение Пространственно-временные преобразования оп-тических пучков представляют большой интерес для решения широкого круга задач, включающих форми-рование оптических импульсов и пучков заданной формы, аналоговые оптические вычисления, сверх-быструю оптическую обработку информации [1,2].Ранее была описана способность брэгговских ре-шёток с дефектом (phase-shifted Bragg grating) осуще-ствлять временные преобразования оптических сиг-налов, включающие дифференцирование огибающей оптического импульса в отражении [2 -4] и интегри-рование огибающей импульса в пропускании [5].Пространственное дифференцирование двумерных оптических пучков впервые было рассмотрено в работе [6]. В [6] показано, что брэгговская решётка с дефектом позволяет выполнить операцию дифференцирования пространственного профиля двумерного оптического пучка в отражении. В данной работе впервые показано, что брэгговские решётки с дефектом позволяют выпол-нить операцию пространственного интегрирования двумерного профиля падающего пучка в пропускании. Дифракция пучка на многослойной структуреРассмотрим наклонное падение двумерного оптиче-ского пучка на многослойную структуру (систему одно-родных слоёв). Пучок распространяется в отрицательном направлении оси z в системе координат (x, z), связанной с пучком и повёрнутой относительно системы координат многослойной структуры (x ml , z ml ) на угол θ 0 (рис. 1). В этой системе координат разложение падающего пучка по плоским волнам имеет следующий вид: соответствует x-компоненте волнового вектора, падаю-щего на решётку под углом θ + θ 0 в системе координат многослойной структуры (x ml , z ml ). Отметим, что выра-жение (2) записано в системе координат, связанной с Пространственное интегрирование оптических пучков с использованием многослойных… Головастиков Н.В., Быков Д.А., Досколович Л.Л.Компьютерная оптика, 2014, том 38, №3 373 преломлённым пучком (рис. 1). При этом полагаем, что начала координат в системах (x, z) и (x tr , z tr ) совпадают с началом координат системы (x ml , z ml ). Предполагая, что спектр падающего пучка являет-ся достаточно узким (g << k 0 n sup ), получим:где k x,0 = k 0 n sup sin θ 0 -центральн...

show abstract

“…While both the phenomenon and the modal method can function with substrates, for the sake of simplicity we focus on the essential physics without a substrate. Because the grating resonances are best defined in the presence of only a single propagating order [8], we chose to use a grating with d ¼ 0:76 μm < λ=2. Figure 1 shows the amplitudes of several orders under unit incidence from below versus incident angle.…”

mentioning

confidence: 99%

Blazing evanescent grating orders: a spectral approach to beating the Rayleigh limit

et al. 2010

View full text Add to dashboard Cite

We develop a way to enhance the amplitudes of the nonpropagating evanescent orders of resonant dielectric gratings. We use this blazing to design gratings with spectra tailored to generate steerable sub-Rayleigh field concentrations on a surface. We investigate the enhancement and customization of evanescent fields necessary to create a virtual and passive scanning probe with no moving parts. Spot size can be decreased 1 order of magnitude below the free-space Rayleigh limit. © 2010 Optical Society of America OCIS codes: 050.6624, 050.1960.The wavelength-dependent response of spatially periodic optical structures (gratings) has been exploited for many years, especially in spectroscopy. Gratings can be blazed to favor the reflection or transmission of light into a desired propagating order with high resolving power [1]. The realization that gratings can also excite useful subwavelength evanescent fields, necessary for achieving resolution beyond the Rayleigh limit, has generated a number of proposals [2-4]. Here we develop an approach to enhance ("blaze") and tailor desirable evanescent fields. The Fraunhofer equation sin θ m ¼ sin θ 0 þ mλ=d governs the angles θ m at which a grating of period d with an incident plane wave of wavelength λ at an angle θ 0 generates plane-wave orders. Writing the spatial part of the field as expðik x y þ ik y yÞ, the Fraunhofer equation is cast in terms of parallel (x) and perpendicular (y) components of the incident and scattered wave vectors (k):Here k 0 ¼ 2π=λ is the incident wave number and m indices the generated orders. For sufficiently large jmj, jk xm j > k 0 , so k ym is imaginary; the sign is chosen such that these evanescent orders decay exponentially away from the grating. Thus Eq. (1) takes the form k ym ∼ ijk xm j ≈ 2iπjmj=d, independent of wavelength. This suggests the possibility of sub-Rayleigh resolution, if we can excite these large jmj orders. By the field continuity conditions, subwavelength field features on the grating surface require orders with subwavelength variation. As these orders are evanescent, this fine detail is not visible in the far field. In the absence of losses or scatterers, the energy in evanescent fields remains trapped on the surface, and so their amplitude is not limited by energy conservation. Thus while blazing propagating orders is well known, blazing evanescent orders should be particularly effective and would provide strong fields at a scale below the Rayleigh limit, an essential feature of superresolution [3,4]. Below, we present a way to blaze evanescent orders and propose a method to exploit this to provide sub-Rayleigh limit resolution.Our approach requires multiple high-Q internal grating resonances. These resonances, most simply described by guided-mode resonances in a homogeneous dielectric waveguide [5], are due to Fabry-Perot reflection between the grating top and bottom surfaces. Their high Q is due to total internal reflection (TIR), so they couple very weakly to the propagating orders through which energy would otherwise l...

show abstract

Theoretical Study of the Anomalies of Coated Dielectric Gratings

Cited by 205 publications

References 11 publications

Stacked dielectric gratings for sub-wavelength surface field synthesis

Stacked dielectric gratings for sub-wavelength surface field synthesis

Spatial integration of optical beams using phase-shifted bragg grating

Blazing evanescent grating orders: a spectral approach to beating the Rayleigh limit

Contact Info

Product

Resources

About